高等应用数学问题的MATLAB求解

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1、第2章MATLAB语言程序设计基础高等应用数学问题的MATLAB求解清华大学出版社2008CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬8/6/2021Slide1(of99)第2章MATLAB语言程序设计基础MATLAB程序设计语言基础基本数学运算MATLAB语言的流程结构函数的编写与调试二维图形绘制三维图形绘制图像处理简介8/6/2021Slide2(of99)MATLAB语言有如下的优点MATLAB语言的简洁高效性MATLAB语言的科学运算功能MATLAB语言的绘图功能MATLAB庞大的工具箱与模块集MATLAB强大的动态系统仿真功能MATLAB语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言，也是

2、很多理工科专业最适合的计算机数学语言，本课程以MATLAB为主要计算机语言。8/6/2021Slide3(of99)2.1MATLAB程序设计语言基础MATLAB语言的变量与常量数据结构MATLAB的基本语句结构冒号表达式与子矩阵提取8/6/2021Slide4(of99)2.1.1MATLAB语言的变量与常量MATLAB语言的变量名规则由一个字母引导，后面可以为其他字符区分大小写AbcABc有效MYvar12,MY_Var12和MyVar12_错误的变量名12MyVar,_MyVar12MATLAB的保留常量eps,i,j,pi,NaN,Inf,i=sqrt(-1)lastwarn,last

3、err8/6/2021Slide5(of99)2.1.2数据结构数值型数据符号型其他数据结构8/6/2021Slide6(of99)2.1.2.1数值型数据双精度数值变量IEEE标准，64位(8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位至double()函数的转换其他数据类型uint8，常用于图像表示和处理，8位int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()8/6/2021Slide7(of99)2.1.2.2符号型符号型，sym(A)，常用于公式推导常用于公式推导和求解析解变量声明显示符号变量的任何精度默认精度：32位小数8/6/2021Slide8(of9

4、9)例2.1求出p的300位有效数字MATLAB代码可以任意增加有效数字的位数随着有效数字位数的增加，程序运行的时间变长8/6/2021Slide9(of99)2.1.2.3其他数据结构字符串型数据：用单引号括起来多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用{}表示类与对象：可以定义重载函数8/6/2021Slide10(of99)2.1.3MATLAB的基本语句结构直接赋值语句接赋值语句的基本结构赋值语句的末尾加一个分号可以阻止显示运算结果保留变量：ans存放最近一次无赋值变量语句的运算结果8/6/2021Slide11(of99)例2.2表示矩阵MA

5、TLAB代码其他命令8/6/2021Slide12(of99)例2.3试输入复数矩阵MATLAB代码需要避免的语句8/6/2021Slide13(of99)函数调用语句函数调用举例函数可以通过不同的方式被调用内在函数，*.m函数匿名函数，内联inline函数重载函数8/6/2021Slide14(of99)2.1.4冒号表达式与子矩阵提取冒号表达式是定义行向量的有效方法开始于值，步长为值，终止于值.默认步长值为18/6/2021Slide15(of99)例2.4用不同的步距生间的向量8/6/2021Slide16(of99)子矩阵提取的基本语句格式表示子矩阵要保留的行号构成的向量表示要保留的列

6、号构成的向量:，表示要提取所有的行或列，取决于它的位置8/6/2021Slide17(of99)例2.5矩阵A的不同子矩阵提取MATLAB代码8/6/2021Slide18(of99)2.2基本数学运算矩阵的代数运算矩阵的逻辑运算矩阵的比较运算解析结果的化简与变换基本数论运算8/6/2021Slide19(of99)2.2.1矩阵的代数运算矩阵转置加减法运算矩阵乘法矩阵的除法矩阵翻转矩阵乘方运算点运算8/6/2021Slide20(of99)矩阵转置矩阵表示矩阵A，n行m列，被称作矩阵厄米转置一般转置8/6/2021Slide21(of99)加减法运算数学表示用C语言编程难于实现，同A*BMA

7、TLAB语法注意：任一个变量可以为标量如果矩阵维数不匹配，系统会报错8/6/2021Slide22(of99)矩阵乘法数学表示：MATLAB表示：注意：系统自动检测矩阵维数是否匹配8/6/2021Slide23(of99)矩阵的除法矩阵左除：求解线性方程组：MATLAB解法：最小二乘解若A为非奇异方阵，则8/6/2021Slide24(of99)矩阵右除：求解线性方程组：MATLAB解法：最小二乘