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时间：2019-06-11
《常微分方程 第2讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中央民族大学数学与计算机学院第二讲§1.2基本概念一、常微分方程与偏微分方程二、微分方程的阶三、线性与非线性微分方程四、微分方程的解1.显式解与隐式解2.通解与特解一、常微分方程与偏微分方程定义1:把联系自变量、未知函数及未知函数导数（或微分）的关系式称为微分方程.例1：下列关系式都是微分方程附注1：一个关系式要成为微分方程，要求该关系式中必须含有未知函数的导数或微分，但其中的自变量或未知函数可以不显含.如果一个关系式中不显含未知函数的导数或微分，则这样的关系式就不能成为微分方程，例如就不是微分方程.实际上，
2、我们在数学分析课程中已经知道，它是一个函数方程.附注2：如果在一个微分方程中，自变量的个数只有一个，则这样的微分方程称为常微分方程，如上面例1中都是常微分方程。如果自变量的个数为两个或两个以上的微分方程称为偏微分方程，如上面例1中就是偏微分方程.本课程主要研究常微分方程.同时把常微分方程简称为微分方程或方程.二、微分方程的阶定义2：微分方程中出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数称为微分方程的阶数.在上面例1中，是一阶微分方程；是一阶微分方程；是二阶微分方程；是四阶微分方程.例如上面例1中是线性微分方程。而是
3、非线性微分方程。..本节要点：1．常微分程的定义，方程的阶，隐式方程，显式方程，线性方程，非线性方程.2．常微分方程解的定义，通解，特解，通积分，特积分.3．初值问题及初值问题解的求法.
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