江苏省盱眙中学2012届高考数学预测卷(一)2012.1

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1、江苏省盱眙中学2012届高考预测卷一数学2012.1命题：周家忠校对：备课组注意事项：1.本试卷必做题共160分，考试用时120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸上.考试结束后，交回答题纸一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.集合若则▲．2.已知a，b为异面直线，直线c∥a，则直线c与b的位置关系是▲．3．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝▲．4、在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中

2、间一组的频数是▲5．若∈，＝，则－的值是▲．6．已知＝{(x，y)

3、x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)

4、x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为▲．7、▲8．一个算法的流程图如右图所示则输出S的值为▲．9．将20个数平均分为两组，第一组的平均数为50，方差为33；第二组的平均数为40，方差为45，则整个数组的标准差是▲．10．某同学在借助题设给出的数据求方程＝2－x的近似数(精确到0.1)时，设＝＋x－2，得出＜0，且＞0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数

5、值的正负，并得出判断：方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为▲．10．直线通过点,则的取值范围为▲11．等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥130的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是▲．1ACBDE2．如图，△中，，=，，延长到，使，当点在线段上移动时，若，当取最大值时，的值是▲．13.已知函数：①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数的序号是__▲_14．已知函数g(a)=若g(x)≥g()，则实数x的取值范围是_▲.二、解答题

6、（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）A（第15题）CDEPFB15．(本小题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．16.(本小题满分14分)已知=(1+cos,sin),=(),,,向量与夹角为，向量与夹角为，且-=，若中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=.13（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若的外接圆半径为，试求b

7、+c取值范围．17.（本小题15分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如左图，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如右图(注：利润与投资单位：万元)．(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?18.（本题满分16分）给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个

8、端点到距离为．（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；13（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.19．（本题满分16分）已知,函数.(1)如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有，求出相应的值；如果没有，说明为什么?(2)如果判断函数的单调性；(3)如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.20.（本题满分16分）对于数列，定义数列为的“差数列”.（I）若的“差数列”

9、是一个公差不为零的等差数列，试写出的一个通项公式；（II）若的“差数列”的通项为，求数列的前n项和；（III）对于（II）中的数列，若数列满足且，求：①数列的通项公式；②当数列前n项的积最大时n的值．13盱眙中学2012届高三期末统测模拟卷一数学附加题2011.10注：解答题（本大题满分40分，1-4题为选做题，每小题10分，考生只需选做其中2题，多选做的按前两题计分，5-6题为必做题，每题10分）21．B．选修4－2　矩阵与变换已知M=，试计算21．C．选修4－4　坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原

10、点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．22.必做题,本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知抛物线的焦点为，直线过点.（1）若点到直线的距离为，求直线的斜率；（4分）（2）设为抛物线上两点，且不与轴垂直，若线段的垂直平分线恰过点，求证：线段中点的横坐标