数学教育中如何进行数学史教学

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1、数学教育中如何进行数学史教学2004-8-22中学数学里，大量的概念、定理及公式是从哪里来的？数学解题的灵感是怎样产生的？向往着发明、创造的中学生总是喜欢追根溯源，而优秀的数学教师应该讲清它们的来龙去脉，阐明其中的奥秘，当代杰出的美国数学家，教育家G·波里亚曾说过，学习数学只有当“看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能更好地理解数学。”所以，在数学教育中，我一直在努力探索如何对学生进行数学史教学。我认为可以通过以下做法来做好这项工作。一．在第一堂数学课中进行数学史的教学[上好开篇课]面对新生，教师在第一堂课中留给新生的第一印象往往是最深刻的，并且会对学生学习

2、产生深远的影响。因此，教师要精心设计第一堂课的内容。那么，第一堂课讲什么呢？1．数学的概念数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学。讨论要点：（1）数学是一门科学和基础学科，它来源于客观世界，是人类正确认识客观世界的产物，是起源于人类的生产实践，起源于人们的生活需要，契约于人类创造性的劳动之中。（2）数学的研究对象是客观世界的空间形式和数量关系，生活实践和科学技术的需要，始终是数学发展的真正源泉和动力。（3）数学是从“数”和“形”来研究客观世界的，但“数”和“形”不是相互独立的，而是相互联系的，是辨证的统一。2．数学发展历史的概貌数学发展的全部历史大致可分为四个（五个）基本时期。

3、（1）数学的萌芽时期（产生时期）。大约包括公元前四、五世纪以前一段漫长的历史时期这一时期是人类积累数学原始材料的阶段。人们在长期从事生存活动及其他社会活动中逐渐形成和发展了数和形的概念，有了实际计算和测量的一些知识、方法和手段。但还没有把数学组成一门独立的、系统的理论学科。（2）常量数学时期（初等数学时期）。公元前4世纪至公元17世纪中后期。始于公元前六、七世纪，发展于公元前四、五世纪的以数学为主题的哲理探讨在希腊蓬勃开展，逐步形成了数学中公理演绎的思想和理论。这种思想和理论在公元前4世纪欧几里得的《原本》和以后阿基米德、阿波罗尼斯的著作中表达得最充分。这时数学中的几何学已有了自己的

4、理论体系和研究方法，成为了一门独立的学科。随着几何学的建立，新的学科代数在原有的基础上进一步发展起来，并创立了一些专门的符号。三角学也在研究天文测量中取得了较大的进展。数学在理论研究和解决实际问题方面起着越来越重要的作用。这个时期的基本特点是，主要研究相对静止状态下的数量关系和图形性质，并开始跨入符号化阶段。（3）变量数学时期（古典高等书许时期）。约公元17世纪中后期至19世纪前期。17世纪六、七十年代，在总结了许多数学家研究成果的基础上，牛顿、莱布尼兹独立创立了微积分初步理论，使数学研究对象由常量进入到变量，研究方法采用了无穷小分析和极限方法。这个时期，函数的概念和思想、与函数有关

5、的连续性、无穷变化过程和极限的思想，在数学中逐渐占有了牢固的地位。微积分理论、方法的出现，使数学成为了认识自然、处理和解决各类问题的强有力的工具。在此之前，笛卡儿创立的解析几何，在几何与代数之间建起了一座绝妙的桥梁。这也是一项划时代的变革，不仅沟通了数量关系与图形性质之间的内在联系，把变量引进了数学，还事实上加速了微积分学的诞生。（4）数学结构时期（现代数学时期）。19世纪前期至今。这一新时期以罗巴切夫斯基创立非欧几何为标志。非欧几何的诞生给人们的数学观带来了全新的概念，数学开始摆脱对直观的依赖进入了形式化阶段。这一时期，数学的所有基本领域都发生了深刻的变革。数学的分支大量增加，公理

6、方法获得了深入的发展，结果出现了新的基本概念即数学结构的概念。二、课堂上结合教材进行数学史的教学在课堂上结合教材内容要有目的有意识，持之以恒地对学生进行数学史的教学。这是学生进行数学史教学的关键环节，同时也对学生起着潜移默化的作用。但所占时间不能过长，以免影响课堂的正常教学。可以从以下几方面进行：1．结合数学符号谈其发展概况数学符号主要有：数字符号（阿拉伯数码）、字母符号及运算符号。在教学过程中教师可根据教材内容，对某个或某种数学符号或整个符号体系的发明创造过程进行简明扼要的阐述。如：（1）数学符号发展的概况：古人用绳结、小石子记数¾¾¾用刻在骨或竹上的符号代替结绳来记数¾¾¾阿拉伯

7、数码；古印度人和阿拉伯热人对“阿拉伯数码”的发明创造起了关键作用；阿拉伯人在“印度数码”的基础上发明创造了“阿拉伯数码”（2）符号体系的发展的概况：用象形文字来表达数学内容（文词代数时期）¾¾¾用较为简单的字表达了数学内容（简字代数时期）¾¾¾用特定的符号和字母表达数学内容（符号代数时期）。法国数学家韦达（1540~1603）对符号体系的引进和形成做出巨大贡献。他不仅使用、改进代数符号，还精心设计了代数符号，力图使其成为一个体系。但他并没有完成这个体系，直