技术改进的生产函数模型

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1、0940503205成芳娟生产要素对产出量的作用与影响，主要是由一定的技术条件决定的，所以，从本质上讲，生产函数反映了生产过程中投入要素与产出量之间的技术关系，而要素替代弹性是该技术关系的重要表征。从生产活动的实际来看，技术的进步会影响产出量，一般来说，任何意义上的技术进步，都意味着生产函数的变动。一、我们讨论将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型。①C-D生产函数模型其中K表示资本，L表示劳动，ɑ、β分别表示资本与劳动的产出弹性，模型中的待估参数A为效率系数，是广义技术进步水平的反映，是不变的参数。C-D生产函数模

2、型关于要素替代弹性为1的假设是具有缺陷，根据这一假设，不管研究对象是什么，样本区间是什么，也不管样本观测值是什么，要素替代弹性都为1，这是与实际不符的。②CES生产函数模型其中，为分配系数，A表示广义技术进步水平，是不变的参数，表示替代参数，m表示规模报酬参数，m=1时规模报酬不变，m<1时，规模报酬递减，m>1时，规模报酬递增。该模型中假定要素替代弹性与样本点无关。③VES生产函数模型模型假设要素替代弹性为要素比例的线性函数，即则要素比例不同，要素之间的替代性能也是不同的生产函数的一般形式为其中，，A表示广义技术的进

3、步，是不变的参数。二、改进的生产函数模型（1）技术进步的概念-6-技术进步的概念来自经济学运用生产函数对经济增长的研究。在考虑技术进步时，通常把生产函数定义为q=A（t）f（L，K），其中，L和K分别代表劳动和资本的投入，q代表产量。A代表技术进步因子，为时间t的函数。我们从广义上将技术进步定义为：能够使一定数量的投入组合，产出更多产品的所有因素共同作用的过程。（2）技术进步的分类所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。例如，由于性能的改进，同样数量的资本在生产过程中的贡献是不一样的；由于文化水平的提高，同样数量的劳动在

4、生产过程中的贡献是不一样的。狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的“等价数量”来表示。例如，如果一个具有大学文化水平的劳动者对产出量的贡献是一个具有中学文化水平劳动者的3倍，那么就可以将一个具有大学文化水平的劳动者等价于3个具有中学文化水平劳动者，求得“等价劳动数量”，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术进步因素。而所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的，主要体现在知识创新，装备改进，工艺改革，劳动要素，管理水平，政

5、策环境等等方面。（3）技术进步的类型①、在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率大于劳动边际产量的变化率，即劳动对资本的边际技术替代率递减，称为资本使用型技术进步，又称劳动节约型(1aborsaving)技术进步。即②‚在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率小于劳动边际产量的变化率，即劳动对资本的边际技术替代率递增，称为劳动使用型(1aborusing)技术进步，又称资本节约型技术进步。即③、在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率等于劳动边际产量的变

6、化率，即劳动对资本的边际技术替代率不变，称为中性技术进步。即在中性技术进步中，如果要素之比不随时间变化，则称为希克斯中性技术进步；如果劳动产出率不随时间变化，则称为索洛中性技术进步；如果资本产出率不随时间变化，则称为哈罗德中性技术进步。（4）改进的生产函数模型假设一：人们将劳动和资本投入以外影响产出的一切因素，笼统地称为技术进步假设二：技术进步关于时间T的变化函数是连续的、可微的。假设三：技术增长率保持不变，为常数r-6-假设四：初始时刻的技术水平为①设技术进步关于时间t的函数用表示，则C-D生产函数模型改进为其中K表

7、示资本，L表示劳动，ɑ、β分别表示资本与劳动的产出弹性②设刚开始时的技术水平为，t时间后的技术水平为，技术的年增长速度为常数r,则则C-D生产函数模型改进为其中K表示资本，L表示劳动，ɑ、β分别表示资本与劳动的产出弹性CES生产函数模型改进为其中，为分配系数，A表示广义技术进步水平，是不变的参数，表示替代参数，m表示规模报酬参数，m=1时规模报酬不变，m<1时，规模报酬递减，m>1时，规模报酬递增。③记时刻t的技术水平为，设为连续，可微的函数，记初始时刻t=0时的技术水平为，设技术的增长率为常数，即单位时间内的增量等于

8、乘以则显然有则解得则C-D生产函数模型改进为：其中K表示资本，L表示劳动，ɑ、β分别表示资本与劳动的产出弹性CES生产函数模型改进为：-6-其中，为分配系数，A表示广义技术进步水平，是不变的参数，表示替代参数，m表示规模报酬参数，m=1时规模报酬不变，m<1时，规模报酬递减，m>1时，规模报酬递增。（5）改进生产函数模型的缺陷从长