实验班暑期高一测试题

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1、实验班暑期测试题一．选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知A={x

2、y=x,x∈R},B={y

3、y=x2,x∈R},则A∩B等于（　　）A.{x

4、x∈R}B.{y

5、y≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.2已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（　　）A.0

6、．55已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（　　）（A）或5（B）或5（C）（D）6在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（　　）A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定7设f(x)是定义在(-¥，+¥)上的偶函数，且它在[0，+¥)上单调递增，若，，，则a,b,c的大小关系是（）A.B.C.D.8在中，，则等于A、B、C、D、以上都不对9若不等式对一切成立，则的最小值为（）10已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数等

7、式成立，若数列满足，且，则的值为（）（A）4017（B）4018（C）4019（D）4021二．填空题（本大题共5道小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在题中横线上。）11已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________12已知等差数列的前项和为，且若则＝．13如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是.。122343477451114115616252516614已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+

8、2y的最小值是__________15函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②若为单函数，且，则；③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三．解答题（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分）已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，

9、角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度.17（本小题满分12分）已知在等比数列中，，设.(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)求数列前项和的最大值．18（本小题满分12分）已知，函数,求：（1）函数的定义域；（2）函数的值域．19（本小题满分12分）解关于x的不等式＞1(a≠1).20（本小题满分13分）设是数列的前项和，，.⑴求的通项；⑵设，求数列的前项和.21（本小题满分14分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，试比较与的大小.试

10、题答案一选择题12345678910BDBCCACCCD二填空题11,12,713,14,415.②③三解答题16由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,.17：18（1）依题意，解得故函数g(x)的定义域为（2）由已知得，令，则在【0，1】上是增函数时,g(x)取得最小值2；时，g(x)取得最大

11、值7故函数g(x)的值域是【2，7】19解：原不等式可化为：＞0，即［(a－1)x+(2－a)］(x－2)＞0.当a＞1时，原不等式与(x－)(x－2)＞0同解.若≥2，即0≤a＜1时，原不等式无解；若＜2，即a＜0或a＞1，于是a＞1时原不等式的解为(－∞，)∪(2，+∞).当a＜1时，若a＜0，解集为(，2)；若0＜a＜1，解集为(2，)综上所述：当a＞1时解集为(－∞，)∪(2，+∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，)；当a=0时，解集为；当a＜0时，解集为(，2）.20解（1）∵S=an，an=Sn-S

12、n-1，（n≥2），∴S=（Sn-Sn-1）,即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn，①3分由题意Sn-1·Sn≠0，①式两边同除以Sn-1·Sn，得-=2，∴数列是首项为==1，公差为2的等差数列.4分∴=1+2（n-1）=2n-1，∴Sn=.6分（2）又bn===，8分∴Tn=b1+b2+…+bn===.12分21解（I）在中，令n=1，可得，即当时，，..又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.(