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1、数学实验报告日期：20年月日班级09级A班姓名冶东晟学号200916111实验名称用matlab绘制一元函数与二元函数的图象问题背景描述：函数图象是解决函数问题的最直观最清晰的表示，但是在一些一元及二元函数中，某些函数的图像在相应的区间范围内却没办法很准确的描绘出来，像正弦函数、预先函数的图像问题，在某一段区间范围内对两者性质进行区分与比较，一边直观的给出它们各自的性质，还有极坐标方程的图像，像的极坐标方程的图像绘制它的心脏线，手绘发会很繁琐，并且不一定会得到准确的图像，还有像是二元函数的图像问题中，有些函数的图
2、像手工绘制不一定会得到很好的图像，还要求绘制这些图像的等高线等问题，都是在高等数学和高等几何中的一些比较突出的问题，也是比较难的问题，但是在matlab应用程序中，这些问题却可以利用相关的绘图命令的到很好的解决，并且得到很好的，很美观的函数图像。实验目的：1.熟练掌握matlab绘图命令；2.解决一些比较难得在高等几何中的一元或二元函数的图像问题；实验原理与数学模型：1．平面曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程，以参数方程，和以极坐标表示等三种形式。2.MATLAB中主要用plot,
3、fplot二种命令绘制不同的曲线。 plot(x,y) 作出以数据(x(i),y(i))为节点的折线图，其中x,y为同维数的向量。plot(x1,y1,x2,y2,…) 作出多组数据折线图fplot(‘fun’,[a,b]) 作出函数fun在区间[a,b]上的函数图。3.MATLAB中主要用mesh,surf命令绘制二元函数图形。 mesh(x,y,z) 画网格曲面，这里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点在空间中描出,并连成网格。surf(x,y,z) 画完整曲面,这
4、里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点所表示曲面画出。4.线型、标记和颜色的控制 符号颜色符号标记符号线型b蓝色.点－实线g绿色。圆圈：点线r红色×叉号－.点划线c青色＊星号――虚线m紫红色s正方形 y黄色d菱形 k黑色v三角形（下） w白色^三角形（上） p五角星 h六边形 实验所用软件及版本：Matlab7.0主要内容（要点）：1.学习matlab命令；2.用matlab命令在指定区间内绘制一元函数和二元函数的函数图象；3.绘制二元函数的图像及图
5、像的等高线；4.绘制极坐标函数的心脏线。实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：例1 作出函数的图形，并观测它们的周期性。先作函数在上的图形，用MATLAB作图的程序代码为：>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x>>y=sin(x);>>plot(x,y) %二维图形绘图命令结果如图1，上述语句中%后面如“%产生300维向量x”是说明性语句，无需键入。图1 的图形此图也可用fplot命令，相应的MATLAB程序代码为：>>clear;clo
6、se; %clear清理内存；close关闭已有窗口。>>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi])结果如图2.图2的图形如果在同一坐标系下作出两条曲线和在上的图形，相应的MATLAB程序代码为：>>clear>>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量x>>y1=sin(x);y2=cos(x);>>plot(x,y1,x,y2,’:’) %,’:’表示绘出的图形是点线结果如图３其中实线是的图形，点线是的图形。图３的图形例2将例1得到的图形用不同的线型及颜色加以绘制。>>cl
7、ear>>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量x>>y1=sin(x);y2=cos(x);>>plot(x,y1,x,y2,’gp’) %’gp’表示绘出的图形是绿色五角星线结果如图4 图4例3作出以极坐标方程表示的心脏线相应的MATLAB程序代码为：>>clear;close;>>t=0:2*pi/30:2*pi;>>r=1+cos(t);>>x=r.*cos(t);y=r.*sin(t); %极坐标转化为直角坐标>>plot(x,y)结果如图5 图5心脏线 例4 画出函数的图形,
8、不妨将区域限制在。用MATLAB作图的程序代码为：>>clear;>>x=-3:0.1:3; %x的范围为[-3,3]>>y=-3:0.1:3;%y的范围为[-3,3]>>[X,Y]=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,Y>>Z=sqrt(X.^2+Y.^2); %产生函数值Z>>mesh(X,Y,Z)结果如图6。图6是网格线图,如果要
