2013初三数学含答案 二次函数的应用

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1、2008年春季MO9T14二次函数的应用考点一:二次函数的性质应用例1．(2006泰安非课改)抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为_________．例2．（2006临沂非课改）若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　）A．B．C．D．【中考同类练习】1.（2006　白银课改）二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为．2.（2006滨州非课改）已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为．考点二:二次函数的最值问题例3．某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历

2、年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息．如图(1)(2)两图．注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图(1)的图象是线段，图(2)的图象是抛物线段．(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．42008年春季MO9T14例4．某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销售经验，售价每提高元．销售量相应减少个．（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是____

3、____元；这种篮球每月的销售量是_________个．（用含的代数式表示）（4分）（2）元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）例5．已知：如图正方形ABCD的边长为，在对角线BD上有一动点K，过K作PQ∥AC并交正方形的两边为P、Q，设BK＝，.求：（1）关于的函数关系式；　（2）求出的最大值。【中考同类练习】1.（2006年青岛市）某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/千克）…25242322…销售量y（千克）…20002500300

4、03500…（1）在如图5的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点。连接各点并观察所得图象，判断y与x之间的函数关系，求出y与x之间的函数关系式。（2）若樱桃进价为每千克13元，试求销售利润P（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式，当x取何值时，P的值最大？图542008年春季MO9T14考点三:二次函数的应用例6．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（　　）A．24米B．12米C．米D．6米例7.某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线形组成的、为牢固起见，每段护拦需按间

5、距0.4m加设不锈钢管（如图）作成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用如图所示的直角坐标计算.（1）求该抛物线的解析式；（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度. 例8.如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米

6、？（取）42008年春季MO9T14【中考同类练习】1.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？2.我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价（元）与上市时间（天）的关系可以近似地用如图（1）中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价（元）与上市时间（天）的关系可以近似地用如图（

7、2）的抛物线表示．2040608010012018020406080100120140160Ot(天)y(元)2040608011018060Oz(元)15014016050402010图(1)90图(2)90（180，92）140160100120t(天)（1）直接写出图（1）中表示的市场销售单价（元）与上市时间（天）（）的函数关系式；（2）求出图（2）中表示的种植成本单价（元）与上市时间（天）（）的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价