2012届海淀区高三第一学期期中练习理科试题及答案版

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1、海淀区高三年级第一学期期中练习数学（理科）2011.11选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设集合则A．B．　　　　C．　　　　　　　D．2.若则的定义域是A．　　B．　C．　　D．3.已知等差数列中，则A．　　　B．　　　　　C．　　　　　　　D．4.已知非零向量a,b,那么“”是“向量a,b方向相同”的A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件5.下列四个函数中，

2、以为最小正周期，且在区间上为减函数的是A．　　　B．　　C．　　D．6.函数的图象大致是141.要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度　　　　B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度　　　　D．向左平移个单位长度2.已知定义域为的单调函数，若对任意，都有则方程的解的个数是A．　　　　B．　　　　C．　　　　　　D．非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.曲线在处的切线的斜率为．10.在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是．11.点是函数的

3、图象与轴的一个交点（如图所示）．若图中阴影部分的面积等于矩形的面积，那么边的长等于．12.已知点向量绕点逆时针旋转到的位置，那么点的坐标是．13.在中，角的对边分别是的面积为，则中最大角的正切值是．14.已知数列令表示集合中元素的个数．①若则；14②若（为常数，），则．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）求在区间上的取值范围．16.（本小题共13分）已知数列是公差不为零的等差数列，且是的等比中项．（

4、I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前项和，求使成立的所有的值．1417.（本小题共13分）某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：元）与日产量满足函数关系式已知每日的利润且当时，（I）求的值；（II）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．18.（本小题共13分）已知函数（I）若是函数的极值点，求的值；（II）求函数的单调区间．1419.（本小题共14分）设为数列的前项和，（为常数，）．（I）若，求的值；（II）是否存在

5、实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（III）当时，若数列满足且令，求数列的前项和1420.（本小题共14分）已知函数其中是非空数集，且，设（I）若求（II）是否存在实数，使得，且？若存在，请求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由；（III）若，且是单调递增函数，求集合141414141414141414