2012 高考数学 理 海南琼海一模

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1、2012高考数学理琼海市一模1．的虚部是（）A．B．C．D．2．已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件3．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若；②若③若；④若．其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4A2BCD4．R上的奇函数和偶函数满足，若，5．一蚂蚁在边长为3，4，5的三角形内随机爬行，其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）A．B．C．D．6．的三个内角、、所对边长分别为、、，设向量，，若，则角的大小为（）A

2、BCD7．＝，则展开式中不含项的系数和是（）A－192B193C－6D7O1xyAO1xyCO1xyDO1xyB8．所表示的曲线的图形是（）9．若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时A在单增B在单减C在单减D在单增10．正确的个数为（）①命题“存在”的否定是：“不存在”；②的零点在区间内；③若满足且，则=1023；④函数切线斜率的最大值是2．A1B2C3D4911．一几何体的三视图如图，正视图是一个正三角形，几何体的外接球的表面积为（A．B．CD12．过的左焦点，作的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）ABCD13．椭圆的弦

3、被点平分，则这条弦所在的直线方程是14．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有个15．当的图象至少经过区域内的一个点时，实数的取值范围是16．在中，边上的高为则17．各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项．（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和．918．中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称

4、血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门于2012年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望．19．在四棱锥中，底面是矩形，

5、且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：；（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．20．的焦点为，过点作直线与抛物线交于、两点，抛物线的准线与轴交于点．（1）证明：；（2）求的最大值，并求取得最大值时线段的长．921．（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若在定义域上有两个极值点、，证明：请考生在第（22）、（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。（1）写出图中三对相似三角

6、形，并对其中一对作出证明；（2）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长。23在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）以O为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程（1）求圆心的极坐标。（2）若圆C上点到直线的最大距离为3，求的值。99琼海市2012年高考模拟测试一数学试题（理科）参考答案DBACCABDABDC（13）（14）40（15）（16）（17）解：（1）设等差数列的公差为（），则解得…4分∴．……6分（Ⅱ）由，∴，．∴…8分∴…10分…12分（18Ⅰ（0．0032+0．0043+0．0050）×

7、20=0．25,0．25×60=15,所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15人…4分（Ⅱ）易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人；所以x的所有可能取值为0,1,2；P（x=0）==,P（X=1）==,P（x=2）==X的分布列为012…10分．……12分（19）解：解法一：（Ⅰ）∵平面，，，，建立如图所示的空间直角坐标系，则．…………2分不妨令∵，∴，即…4分（Ⅱ）设平面的法向量为，由，得，令，解得：．∴…6分设点坐标为，，则，要使∥平面，只需，即，得，从而满足的点即为所求．………8分9（Ⅲ）∵，∴是平面的法向量，易得，………9分又∵平面，∴是与平

8、面所成的角，得，，平面的法向量为…10分∴，故所求二面角的余弦值为．………12分解法二：（Ⅰ）