11.1.1相交线(刘忠)

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1、哈27中学学生导学案(D)课题：11.1.1相交线班级：学生姓名：时间：学习目标教学目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。课前预习1）角的定义：有的组成的图形叫做角。其中叫做角的顶点。叫做角的边。2）补角定义及性质：两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。同角或的补角课堂学习（一）邻补角、对顶角的定义1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就

2、是我们要研究2、画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?3、概括形成邻补角、对顶角概念.邻补角：有一条,而且另一边的两个角；对顶角：有一个,而且一个角的两边分别是另一角两边的,那么这两个角叫对顶角.1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个B.2个C.3个D.4个（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式

3、性质）∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。（三）应用例如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　解：1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°(1)(2)2.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B

4、.118°C.72°D.59°4.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.27中学七年级上数学作业（D）---11.1相交线七年班姓名：201209281.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___(3)(4)(5)2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图

5、5所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.5已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=。6.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的 度数.7.直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOD－∠BOC=50°，求∠EOC的度数。