高二数学上册82

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1、高二数学上册§8.2椭圆的简单几何性质——椭圆第二定义(教学案)【学案内容】(注教学案附答案) 班级姓名自我学习评价:优良还需努力【学习（教学）目标】1、熟练掌握椭圆的简单几何性质2、进一步加深对椭圆第二定义及其性质的认识，会熟练运用椭圆的几何性质和第二定义解决有关问题；2.通过对椭圆的第二定义的应用，体会和感悟“方程思想”和“数形结合”，“分类讨论”的数学思想方法。【学习（教学）重点】灵活运用椭圆的第二定义及性质解决有关问题。【学习过程】一、学习准备（知识准备）1、复习椭圆的简单几何性质，梳理出几何性质之间的联系。2、请独立完成下列填空：（1）．椭圆

2、的第一定义为：略；其中的两点为椭圆的焦点；常数等于椭圆的长轴长；（2）．椭圆第二定义：若平面内的动点M（x，y）到定点F（c，0）的距离和它到定直线的距离的比是常数，（）则点M的轨迹为椭圆；定直线叫做准线，准线与长轴所在直线__垂直__，椭圆的准线有2条.常数，（01）是椭圆的离心率。e1时，椭圆趋于扁平；e0时，椭圆趋向于圆。（3）．由椭圆第二定义我们得到了焦半径公式。设为椭圆上任意一点，对于标准方程授课教师：龙泉中学胡娟组织形式设计意图【内容分析】本节课是第八章《圆锥曲线方程》的第三节课，主要是研究椭圆的几何性质重点是椭圆的第二定义的应用。椭圆的简

3、单几何性质是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。学生是第一次遇到圆锥曲线的性质，因此不仅要注意对研究结果的理解和运用，而且还要注意对研究方法的学习。因为掌握这种研究方法就为后面学习双曲线，抛物线及进一步学习其它知识奠定了基础，所以本节课具有举足轻重的地位，起着承上启下的桥梁作用提前一天布置学习任务，发放导学案DJP教学中学生“据案自学”的前期准备，也是学生自主学习活动能否顺利进行的前提和保障，因此，它是学案的重要内容。引导和帮助学生自主学习，学生在自主学习、探究的过程中会遇到许多疑惑和困难，会带着问题听课，使课堂学习效率提高课前两分钟教师活动：请一

4、名同学梳理椭圆的几何性质学生活动：梳理椭圆的第一、第二定义。椭圆的性质教师活动：1完善学生梳理的椭圆的几何性质的系统框架。2提出本节课的学习重点主备教师：胡娟审核教师：王富英王炯陈泽刚的焦半径；；对于标准方程上、下焦点为的焦半径；（你有记忆焦半径的好方法吗？）椭圆第二定义及其性质在解题中有何价值和作用？你知道吗？通过本节课的学习你就会知道了！●基础练习：试一试，你能根据已知很快独立完成下列问题吗？有困难的题可与小组同学讨论。1、椭圆的准线方程是（）A.；B.；C.；D.2、设点P为椭圆上一点，P到左准线的距离为10，则P到右准线的距离为（）A.6B.8

5、C.10D.153、已知点A（2，y）是椭圆上的点，F是其右焦点，则∣AF∣=；4、（2008四川）设椭圆，为椭圆左、右两焦点，离心率，点到右准线的距离为求此椭圆方程。二、学习探究让学生自己梳理知识，要用自己的语言说出个人的看法和观点，就需要对知识的个人意义进行加工、改组、归纳、概括，从而促进和丰富了学生对知识的心理表象，提高了知识内化的效率。学生的讲解比老师的讲解更贴近学生的最近发作区。正式上课教师活动：课前布置的学习任务基础练习，请学生简要讲解。学生活动：公布答案，讲解解题过程。这部分内容学生比较容易解决，主要是椭圆的几何性质的基础巩固。学生完全可

6、以自己讲解，教师只需适当的补充，引导主备教师：胡娟审核教师：王富英王炯陈泽刚【探究一】利用椭圆第二定义解题例1：已知椭圆内有一点，为椭圆的右焦点，在椭圆上找一点,使得取得最小值，求最小值和点的坐标。提示：可以将动点到定点问题转化到动点到定直线问题。数形结合找最值解：由已知椭圆的方程可知椭圆的右准线。设到右准线的距离为,到右准线的距离为根据椭圆的第二定义得，所以最小值为此时点纵坐标和点纵坐标相同，所以点坐标为●扩展引申：你能不能求出的最大和最小值？（课后探究，分小组研究解决方案）最大值最小值●想一想：解决此类问题的关键是椭圆第二定义、第一定义转化。在解决

7、问题中，你认为椭圆的第一定义和第二定义各自的功能是什么？●课后变式训练：椭圆上有一点P，它到左准线的距离等于2.5，则点P到右焦点的距离为8教师活动：布置探究任务学生自主完成例一（2分钟）学生活动：独立完成例1教师活动：布置学习小组讨论例一的解决方案和得到什么结论。学生活动：分小组讨论（1分钟）第三小组组员利用图像讲解本小组的解决方案教师活动：1点评学生的讲解。2、提出处理这类问题的关键是利用第二定义转化。此类问题的特征是教师活动：将例一扩展引申提出问题：求出的最大和最小值，小组讨论一分钟学生活动：小组讨论小组抢答，利用图像讲解解题思路。教师活动：1、

8、对于学生没有讲解清楚的地方补充2、提出解决问题的关键是“转化思想”的运用。分别利用椭圆第二定义