直线与圆的方程测试卷(好)

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1、直线与圆的方程测试卷（一）一、选择题：1．圆和圆的位置关系是（）相离相交外切内切2．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．3．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．6．如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（）A．B．C．D．7．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．8．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（）A．4B．5C．D．9．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．10．已

2、知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（）A．B．C．D．411．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．B．C．D．12．如果实数满足条件，那么的最大值为10A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知直线，，若，则．14．若圆与圆相交，则m的取值范围是．15．已知直线与圆相切，则的值为________.16．已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，

3、下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.三、解答题：17．已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．18．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程

4、．19．设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。1020．已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．21．已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为(I)证明线段是圆的直径;(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求p的值。22．已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值．参考答案1B．化成标准方程：，，则10，，，两圆相交2．

5、D．由可解得．3．C．直线和圆相切的条件应用，,选C;6．A．由夹角公式和韦达定理求得．7．C．解：设直线方程为，即，直线与曲线有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得，选择C另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。8．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即．9．D．已知直线过已知圆的圆心（2，1），即．所以．10．C．由、、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故.由得，它表示斜率为.（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即1；（2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需

6、，即2，与矛盾.综上可知，1.4l11．B．注意到圆心到已知直线的距离为，结合图形可知有两个极端情形：其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故．12．B．当直线过点(0，-1)时，最大，故选B.13．．时不合题意；时由，这时．1014．．由解之得．15．8或－18.,解得=8或－18.16．（B）（D）.圆心坐标为（－cosq，sinq）d＝故填（B）（D）17．设，由AB中点在上，可得：，y1=5，所以．设A点关于的对称点为，则有.故．18．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条

7、件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或．19．设，．由可得：，由.故，因为点M在已知圆上．所以有，化简可得：为所求．20．设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，①，②③④又知该圆与x轴（直线）相切，所以由，③由①、②、③消去E、F可得：10，④由题意方程④有唯一解，当时，；当时由可解得，这时．综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为．21.(I)证明1:整理得:设M(x,y)是以线段AB为直径的圆上的任意一点,则即整理得:故线段是圆的直径证明2:整理得:……..

8、(1)设(x,y)是以线段AB为直径的圆上则即去分母得:点满足上方程,展开并将(1)代入得:故线段是圆的直径证明3:整理得:……(1)以线段AB为直径的圆的方程为10展开并将(1)代入得:故线段是圆的直径(II)解法1:设圆C的圆心为C(x,y),则又因所以圆心的轨迹方程为设圆心C到直线x-2y=0的距