2019年高考数学(理)浙江卷试题含答案WORD精校版

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1、2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则=A．B．C．D．2．渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是A．B．1C．D．23．若实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是A．B．1C．10D．124．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某

2、柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是A．158B．162C．182D．3245．若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．在同一直角坐标系中，函数y=，y=loga(x+)(a>0，且a≠1)的图象可能是7．设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是10则当a在（0,1）内增大时，A．D（X）增大B．D（X）减小C．D（X）先增大后减小D．D（X）先减小后增大8．设三棱锥V–ABC的底面是正三角形

3、，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与平面ABC所成的角为β，二面角P–AC–B的平面角为γ，则A．β<γ，α<γB．β<α，β<γC．β<α，γ<αD．α<β，γ<β9．已知，函数．若函数恰有3个零点，则A．a<–1，b<0B．a<–1，b>0C．a>–1，b<0D．a>–1，b>010．设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则A．当b=时，a10>10B．当b=时，a10>10C．当b=–2时，a10>10D．当b=–4时，a1

4、0>10二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．复数（为虚数单位），则=___________．12．已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________．13．在二项式的展开式中，常数项是___________，系数为有理数的项的个数是___________．14．在中，，，，点在线段上，若，则____，___________．15．已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则

5、直线的斜率是___________．1016．已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.17．已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是___________，最大值是___________．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域．19．（本小题满分15分）如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是AC，A1B1的中点.（1）证明：；（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.

6、20．（本小题满分15分）设等差数列的前n项和为，，，数列满足：对每个成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记证明：1021．（本小题满分15分）如图，已知点为抛物线的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F的右侧．记的面积分别为．（1）求p的值及抛物线的标准方程；（2）求的最小值及此时点G的坐标．22．（本小题满分15分）已知实数，设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）对任意均有求的取值范围．注：e=2.71828…为自然对数的底

7、数．102019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。1．A2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．B9．C10．A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，共74分。18．本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（1）因为是偶函数，所以，对任意实数x都有，即，故，所以．又，因此或．（2

8、）．因此，函数的值域是．19．本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。方法一：（1）连接A1E，因为A1A=A1C，E是AC的中点，所以A1E⊥AC．10又平面A1ACC1⊥平面ABC，A1E平面A1ACC1，平面A1ACC1∩平面ABC=AC，所以，A1E⊥平面ABC，则A1E⊥BC．又因为A1F∥AB，∠ABC=90°，故