资本资产定价理论

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1、资本资产定价理论第一节资本资产定价模型与资产组合理论一样，CAPM也是对现实世界抽象化研究，因此，他也是建立在一系列严格假设条件之上的。CAPM在马柯维茨的资产组合理论基础上，另外附加了一些自己的假设条件。增加的假设条件有：（1）投资者具有同质预期，即市场上的所有投资者对资产的评价和对经济形势的看法都是一致的，对资产收益和收益概率分布的看法也是一致的。（2）存在无风险资产，投资者可以以无风险利率无限制地借入或者贷出资金。一、引入无风险资产——资本市场线我们在第四章马柯维茨的证券组合中引入无风险资产。下图中，最小方差组合为N点，这一点有风险组合的风险最小，但是由于系

2、统风险的存在，投资组合不能消除系统风险，所以最小方差组合的期望收益比有风险资产的期望收益大，因此E(rp)>rf，同时，，即双曲线与纵轴不相交。现在引入无风险证券，与有风险证券组合的期望收益最低为rf，此时风险为0，这时候的投资组合是100%投入无风险证券。在此组合中加入风险组合，新组合一定落在rf与双曲线上的点的连线上，（无风险证券与有风险证券的组合是线性的）从rf可以对表示风险组合的双曲线引无数条这样的组合线，但是只有与双曲线相切的直线效用最高，这条线就叫做资本市场线（CAL——CapitalMarketLine），这条直线实际构成了无风险证券和有风险资产组合

3、的有效边界。NrfM等效用曲线P资本市场线在这个包括无风险证券与有风险资产组合的有效组合边界上（资本市场线），两基金分离定理依然成立。不过这里其中一项基金是无风险证券，另一项是切点M代表的有风险资产的组合。资本市场线上的任意一点所代表的投资组合都可以由一定比例的无风险证券和由M点所代表的有风险资产组合生成。由此得出一个在金融投资领域很有意义的结果。对于从事投资服务的金融机构来说，不管投资者的收益/风险偏好如何，只需要找到切点M所代表的有风险投资组合，再加上无风险证券，就能为所有的投资者提供最佳投资方案。重要的是，这一最佳投资方案的设计与投资者的收益/风险偏好无关。

4、投资者的收益/风险偏好，只需要反映在组合中无风险证券所占的比重。M点右上方的投资组合表示：卖空无风险证券后（比如以无风险利率贷款），将所得的资金投资于M点所代表的有风险资产组合。如果M点所代表的有风险资产组合的预期收益率和标准差分别为和，投资于这一有风险资产组合的资金比例是，投资于无风险证券的资金比例是，则加上无风险证券后的组合的预期收益率和标准差就应该是：剩下的任务就是要搞明白M点所代表的有风险资产组合是什么样的组合。三、市场组合市场组合是这样的投资组合，它包含所有市场上存在的资产种类，各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市场所有资产的总市值的比率相同。举例，

5、一个很小的市场上只有3种资产：股票A、股票B和无风险证券。股票A的总市值是660亿元，股票B的总市值是220亿元，无风险证券的总市值是120亿元。市场所有资产的总市值是1000亿元。于是，一个市场组合包括所有这3种证券，股票A的价值在其中占了66%，股票B的价值占22%，无风险证券占12%。因此，市场组合是一个缩小了的市场盘子。有风险资产的市场组合就是从市场组合中拿掉无风险证券后的组合。这样，上例中，有风险资产的市场组合里，股票A和股票B的比例是3:1(660:220)，即股票A占75%，股票B占25%。在这种情况下，也即是市场上只有两只股票，M点所代表的资产组合

6、就是有风险资产的市场组合。指数化投资策略P42。四、证券市场线前面所述就是资本资产定价模型（CAPM）的核心内容。CAPM模型的提出，标志着分析金融学走向成熟。这一模型在1965年前后由威廉夏普（WilliamSharpe）、约翰林特纳（JohnLintner）和简莫辛（JanMossin）分别独立提出。自马柯维茨的开创性工作到提出CAPM资本资产定价模型，间隔长达12年，足见现代金融学发展道路的艰难与曲折。资本资产定价模型的进一步是要讨论单项有风险资产在资本市场上的定价问题。刚才，描述任何有风险资产组合的风险的标准差可表示为其中是各项资产在组合中的权重。如果市场

7、上总共有n项有风险资产，而组合p就是有风险资产的市场组合M的话，有从而其中是第种资产在有风险资产的市场组合中的比重。由此我们发现，有风险资产的市场组合的总风险只与各项资产与市场组合的风险相关性有关（各项资产的收益率与市场组合的收益率之间的协方差），而与各项资产本身的风险（各项资产收益率的方差）无关。这样，在投资者的心目中，如果越大，则第种资产对市场组合的风险的影响就越大，在市场均衡时，该项资产应该得到的风险补偿也就应该越大。于是令，（第i项资产的系数）则1.00M证券市场线很清晰地反映了风险资产的预期报酬率与其所承担的系统风险β系数之间呈线性关系，充分体现了高风险

8、高收益的原