资本资产定价理论

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1、第四章资本资产定价模型资本市场线将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差联系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益率是如何与其自身的风险相联系。1CML说明了有效资产组合的风险与收益之间的关系，但并未说明无效组合及单个资产的相应情况。夏普等人通过引入β系数并建立资本资产定价模型，界定了所有资产与证券（包括单个资产、有效与无效组合）的风险与收益的关系。2CapitalAssetPricingModel(CAPM)从马氏理论发展到CAPM，历时12年。美国，WilliamSharpe,1963年提出单因素模型，1964年提出CAPM模型，1990年获奖。美国，JohnLintner1965

2、年提出了与Sharpe的CAPM模型基本相同的模型。挪威，JanMossin1966年也得出了相同结论。CAPM模型是资本市场均衡模型，是现代金融学的奠基石。3资本资产定价模型对于资产风险及其预期收益率之间的关系给出了精确的预测。模型提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法。模型使人们能对不在市场交易的资产同样做出合理的估价。4CAPM模型是资本市场均衡模型为何需求线向下倾斜?所得作用-----价格较低时同样的预算可购入更多股票替代作用-----较低价格形成较高预期收益率,吸引力提高5第一节CAPM的基本内容一、CAPM模型的基本假设投资者根据一段时间内组合的预期收益率和方差来评价投资

3、组合（理性）；所有投资者都可以免费和不断获得有关信息（市场有效）；投资者都是在同一证券持有期计划自己的投资行为；6资产无限可分，投资者可以购买任意数量的资产；投资者可以用无风险利率借入或者贷出货币；不存在税收和交易费用；同质期望（Homogeneousexpectations）：由于投资者均掌握了马克维茨模型，他们对证券的预期收益率和标准差、协方差的看法一致。简化的理想世界；尽量使个人相同化7二、均衡结果什么是市场均衡？价格没有变化压力---公平证券市场均衡时每一种证券在最优风险资产组合的构成中具有一个非零比例。思考：如果深发展A没有进入最优风险资产组合,结果会怎样?市场均衡吗?8没进入

4、最优风险资产组合,意味没有任何投资者持有深发展A。需求为零，股价将会下跌，当它的股价变得异乎寻常的低时，它对投资者的吸引力就会超过任何其他股票的吸引力。最终，深发展A股价会回升，该股会进入最优风险资产组合之中。这一结果是由市场中的套利机制充分作用来保证的。91、所有投资者将持有同一个风险资产组合----市场组合。市场资产组合即市场上所有(借贷抵消后)的风险资产组合，简化起见，将风险资产定义为股票。102、市场组合包含市场中所有的证券，每种证券的投资比例等于其市值占比。根据CAPM模型的假定，所有投资者均有优化其资产组合的倾向，使所有个人资产组合趋于一致(均衡)，每种资产的权重等于它们在市

5、场资产组合中所占的比例。113、市场风险溢价取决于整个市场投资者的平均风险厌恶程度。设每个投资者投资于风险资产组合最优比例为y*=[E(rM)–rf]/(0.01AσM2)其中E(rM)表示选择的风险资产组合。最优配置与风险厌恶水平成反比，与风险溢价成正比。12由于全部投资者风险资产组合上投资比例总和为100%，即y*=1。因此,就市场整体E(rM)–rf=0.01AσM213例4-1：假定风险资产组合M的期望收益为E(rM)=9%，标准差为M=21%，无风险资产F的收益率为rf=3%。风险资产组合M的风险溢价为E(rM)–rf=9%-3%=6%令整个资产组合P的收益率为E(RP)，有

6、：E(RP)=yrM+(1-y)rf资产组合P的期望收益为：3%+y(9%-3%)3+6y由于M=21%，有：σP=yσM=21y14如果选择将全部投资投向风险资产组合M，期望收益与标准差就是E(rM)=9%，M=21%。如果选择将全部投资投向无风险资产F，期望收益与标准差就是E(rf)=3%，f=0。资产组合的期望收益作为其标准差的函数是一条直线，其截距为rf，斜率为6/21。该斜率也称为报酬与波动性比率。一般认为这个值较大为好，资本配置线就越陡，即增加一单位风险可以增加更多的期望收益。15假定风险厌恶系数A为3，求投资者的最优风险资产组合比例y*的值。有y*=[9%-3%]/(

7、0.01×3×212)=45.35%根据结果，应将资金的45.35%投资于风险资产组合M，54.65%投资于无风险资产F。整个资产组合的E(rP)=3%+(45.35%6%)=5.72%P=45.35%21%=9.52%16如果假定投资者的风险厌恶程度A为1.5，其结果为y*=[9%-3%]/(0.01×1.5×212)=90.7%E(rP)=3%+(90.7%6%)=8.44%P=90.7%21%=19.05%风险厌恶