2017-2018学年辽宁省大连市西岗区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年辽宁省大连市西岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列是二元一次方程的是（　　）A．3x﹣6＝xB．3x＝2yC．x﹣＝0D．2x﹣3y＝xy2．点P（m，n）到x轴的距离是（　　）A．mB．nC．

2、m

3、D．

4、n

5、3．已知a＜b，则下列式子正确的是（　　）A．a+5＞b+5B．3a＞3bC．﹣5a＞﹣5bD．＞4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠

6、4＝180°5．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB所在直线的距离是线段（　　）的长．A．CAB．CDC．CBD．以上都不是6．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（　　）A．60°B．70°C．80°D．90°8．实数的整数部分是（　　）A．1B．2C．3D．49．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（　　）A．5米B．10米C

7、．15米D．20米10．计算﹣•的结果是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．49的算术平方根是　　．12．若二次根式有意义，则x的取值范围为　　．13．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝　　．14．已知点M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移的点N的坐标为　　．15．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　　道题，成绩才能在60分以

8、上．16．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝　　．三、解答题（本题共4小题，17题10分、18题12分、19题10分、20题7分，共39分）17．（10分）计算：（1）（+）﹣（2）（+）+﹣

9、﹣

10、18．（12分）解下列方程组（1）（2）用代入法解19．（10分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来．①x﹣2（x﹣3）≤8②．20．（7分）在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数．四、解答题（

11、本题共3小题，其中21题、22题各8分，23题12分，共28分）21．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝　　（　　）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（　　）∴AB∥　　（　　）∴∠BAC+　　＝180°（　　）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝　　．22．（8分）如图所示，有一边长为米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成．（1）图中黑白方砖共有　　块；（2）求一块方砖的边长．23．（12分）某校举办数学竞赛，并为获奖同学

12、购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，经计算发现，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图，A（2，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，B（

13、0，﹣6），延长BC交x轴于点E．（1）则△ABC的面积是　　；（2）Q为x轴上一动点，当△ABC与△ADQ的面积相等时，试求点Q的坐标．（3）若存在一点M（m，6）且△ADM的面积不小于△ABC的面积，求m的取值范围．25．（12分）阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是　　．参考小亮思考问题的方法，解决问

14、题：（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B＝50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E