平面解析几何初步----教材分析

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1、《平面解析几何初步》北京三十五中李赤军2010、05一、教材版本分析按新课程标准编写的六套数学教科书分别是由1、刘绍学主编，人民教育出版社出版的A版教科书；2、由高存明主编，人民教育出版社出版的B版教科书；3、由严士健、王尚志主编，北京师范大学出版社出版的教科书；4、由单墫主编，江苏人民出版社出版的教科书；5、由张景中主编，湖南人民出版社出版的教科书；6、由齐民友主编，湖北教育出版社出版的教科书（以下分别简称人教A版、B版、北师大版、苏教版、湘教版、鄂教版），并有几套已被全国15个实验区选择使用．二、在新课表中的地位于整体分析2、必选:《平面解析几何初步》共同基础、普及要求9一、新课表与

2、原教学大纲对比《教学大纲》《课程标准》直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域。简单线性规划问题。实习作业。曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。教学目标(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直

3、线的位置关系。(3)会用二元一次不等式表示平面区域。(4)了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。(5)了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。(6)掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。(7)结合教学内容进行对立统一观点的教育。(8)实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力。(1)直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。④根据确定直线位置的几何要素，探

4、索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。(2)圆与方程①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中。探索并掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。(3)在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。(4)空间直角坐标系①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。②通过表示特

5、殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。说明：1.删：两条直线的交角。2.移：用二元一次不等式表示平面区域,简单线性规划问题。曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。圆的参数方程。;3.增;直线与圆、圆与圆位置关系直线与圆位置关系应用;4.强调探索并掌握、体会和感受;5.突出思想、方法.1)课标特别强调让学生参与数学知识的发生、发展过程.2)课标强调数形结合思想的应用和现代数学工具的应用.３)课标强调数学知识的应用，让学生体验解几的特点．9四、课时对比课时安排《教学大纲》《课程标准》比较直线与方程10线性规划7曲线与方程和圆的方程6复习2合计约25

6、课时直线与方程9圆的方程6空间直角坐标系2复习1合计约18课时标准中去掉线性规划7课时。标准中虽然去掉了“曲线与方程”2课时，但安排了直线与圆、圆与圆和直线与圆的应用。标准安排了空间直角坐标系2课时。五、知识点详细2．1平面直角坐标系中的基本公式----复习即可数轴上的基本公式：AB=x2–x1，d(A，B)=

7、x2–x1

8、。平面直角坐标系中的基本公式：距离公式与中点公式2．2直线的方程2．2．1．直线方程的概念与直线的斜率------生长点1．通过分析一次函数及其图象，建立直线方程的概念。把直线看做是点的集合，用集合的观点，把直线的特征性质用方程来表示。2．直线的斜率是数学中最重要的概

9、念之一，在微积分学中也扮演着极为重要的角色。一定要让学生理解它的几何意义。值得大家思考的是，课标把直线方程的学习安排在三角之前学习。倾角的正切等于斜率，这一事实还不能直接地引入。这与传统习惯相左，大家很难接受。很多老师提前讲数学4。当然，这也是一种选择。学完向量和三角后，再学习解析几何会更顺理成章些。编者反复考虑，在学习三角和向量前，学习解析几何初步，还是有一定的道理的。解析几何最根本的思想是，用代数方法研究几何。在学习解析几何前，