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1、第四章垂直速度的计算垂直速度ω是一个在一般条件下不能直接测量,却又非常重要的物理量。垂直上升运动可以使空气质点从未饱和状态达到饱和状态,水汽凝结后可产生降水。它是预报降水,尤其是暴雨、冰雹等灾害性天气的重要因素之一。因此，近年来人们对计算垂直速度的方法作过多种试验和结果对比。由于垂直速度计算方面的内容较多，因此单独编为一章进行叙述。本章介绍几种常用的计算垂直速度的方案，并简述各种方案的优、缺点。§4.1个别变化法对任何一种气象要素的个别变化,可以写成求解w,可以写成(4.1)这种方法中，d/dt项不易确定。如果用比湿q来计算垂
2、直速度时，设大气中没有蒸发、凝结过程,则dq/dt=0，有(4.2)根据上式，已知比湿的局地变化、湿度的平流和比湿的垂直梯度,就可以计算出大气的垂直速度。湿度变化较大，计算也麻烦，一般常取湿度的个别变化来计算大气中的垂直速度。根据热力学第一定律，当大气处于绝热状态时，可以写成(4.3)将代入上式,则展开可以写成，移项后(4.4)求出(4.5)46上式中用(4.5)式计算大气垂直速度时,只要知道固定地点的温度局地变化和温度平流，再知道实际温度递减率就可以计算出大气中的垂直速度。对于干空气来讲，位温具有保守性，它比温度属性更好些、
3、位温的个别变化为(4.6)则有(4.7)因为，在等压面上可以写成,同时考虑，代入(4.7)得：(4.8)从上式可知在等压在上计算垂直速度的公式与(4.5)式是一样的。在具体计算时，温度的局地变化可以从该地连续两次温度的观测中取得，温度平流项可以从高空图中求出，用探空曲线或两个等压面的温度求出实际的温度递减率。将这些项代入(4.5)式后,即可计算出垂直速度。下面举例。例1．某地1974年1月1日08时850hPa层的温度为-10℃，1月2日08时850hPa的温度为-16℃，风向270°，风速10m/s，以该地为中心,东、西各2
4、50km处的温度分别为-12℃和-21℃，1000hPa、700hPa的温度分别为0.5℃和-20.5℃，1000-700hPa的厚度为3000m，求该层的w。[解]首先求出其次从高空图上计算温度平流项。如果缺实测风,可用地转风代替。温度平流项可以写成46第三步是求温度实际的递减率最后将上述的数据代入公式,即例2．假定大气绝热、无平流变化，观测到实际的温度递减率为0.6℃/100m，一天之内温度下降4.0℃，求大气的垂直速度为多少？[解]已知例3，其它条件与例2相同，但温度平流不为0，风向120°，等温线与纬线平行，向北每50
5、0km温度降低4，风速为10m/s，求大气的垂直速度(见图4.1)。500km图4.1由温度平流求垂直速度[解]首先计算温度平流46将上例的,和代入,则有在求算大气垂直速度时,如果没有天气图,只有高空测风值,温度局地变化易求,温度平流计算则要麻烦些。这里介绍一种计算温度平流的方法。根据下层风和上层风的关系可以计算温度平流。它们的关系为(4.9)上式中:--代表上一层的风;--代表下一层的风;--代表这一层的热成风。如图4.2.OA为低层风的矢量;OB为高层的矢量;AB为这层的热成风。图4.2热成风计算图根据热成风的公式(4.1
6、0)上式中:R--干空气气体常数；f--地转参数；--为下层高度的气压；--为上层高度的气压；--为该气层的平均温度梯度。从(4.10式中求出由此得到46(4.11)用个别变化法计算大气的垂直速度,都是假定在绝热条件下进行的,所以又称绝热法。其优点是计算简单;缺点在于绝热的假定与实际情况有出入,常常造成一定的误差。一般情况下对高层大气效果较好。§4.2动力学方法首先推导ω方程。P坐标中不考虑磨擦项、略去垂直变化项的水平运动为：(4.12)将(4.12)式的第二式作运算，第一式作运算，然后相减并利用涡度、散度的定义，，，得涡度方
7、程如下：(4.13)将连续方程代入上式,则(4.14)应用地转近似,涡度可写成,代入(4.14)式,则(4.15)根据热力学第一定律状态方程及Þ(4.16)再应用状态方程和静力公式(4.17)代入(4.16)式,则46(4.18)令(4.19)σ叫大气稳定度参数,将它代入(4.18)式,则(4.20)对(4.15)式运算，(4.20)式运算，相减消去局地变化项,则得ω方程(4.21)这是一个椭圆方程,在一定条件下可以求解ω值。方程(4.31)的右方各项,一般称为强迫函数项。换句话说，左方的ω是取决于右方三项。这几项对中纬度天气
8、系统来讲都是很重要的。当然,对不同的天气系统这三项的大小、重要程度是不会相同的。下边我们简单地叙述一下各项的物理意义。(1)被称为涡度平流项。它表示绝对涡度平流随高度变化项,也叫差动平流项。如果正涡度平流随高度增加(随气压减少)，则是上升气流，这也说明天气系统的垂直结构和系统
