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1、第三章基本物理量的计算§3.1热力学量的计算热力学量屮水汽变量的形式比较多，最常用的有温度露点差(r-rj,水汽压(E)、比湿(q)、相对湿度(RH)和假和当位温等，它们Z间有一定的联系，可以由一个量求取另一个量。3.1.1整层温度露点差SUM(r_(d)SUM(T-Td)是整层水汽饱和程度的度量，是一个标量。通常4OOhpa以下的层次便可。根据这样定义，有：SUM(T-Td)=^(r-rJ(3.1)*=1式小下标k二1,2,...7,分别是lOOOhpa,900hpa,...,400hpa等压面的标号。SUM"-匚)的单位取。C。3.1.2水汽压E和饱和水汽压Es水汽压E是
2、空气中的汽态水本身的压强，当空气饱和时便是饱水汽压Es,E和Es都是标量。Es被定义为在一定的温度卜•一定体积空气中，水汽达到最大限度含量时的分压强。因此，Es仅仅是温度t的函数。E和Es不同，E不仅仅是温度t的函数，而且述是水汽含量多少的函数。E和Es的计算公式是E=EoexpE$=E°exp/atd(3.2)273.15+f—方丿,273.15+0-巧at、式中a,b,Eo均是常系数。Eo=6.1078hPa,是t二0°C时的饱和水汽压。由于水面和冰面的饱和水汽压不同,因此,系数a和b取值也不相同；对于水面,取a二17.269,b二35.86；对于冰面，取a二21.87
3、46,b=7.66。当t或f〃〉-15°C时，按水而处理E水=6.1078exp17.26/1273.16+°-35.86丿厂—(17.26Z)E=6.1078exp5水*273.16+—35.86丿(3.3)当t或r/-40°C时，按冰面处理E冰=6.1078exp21.8746/E”冰=6.1078exp1273.16+一-7.66J'21.8746/、、273.16+F—7.66丿(3.4)(3.5)当-15°C>t或/d>-40°C时，按冰水混合处理fE=0.022[(80+2%水-(30+冰]I仗=0.022[(80+2呱水-(30+初伏冰]以上各式中T或Td的单位
4、均取°C,E和Es的量纲为和hPa03.1.3比湿q和饱和比湿qs比湿q定义为一定体积内水汽质量与空气总质量Z比。设某体积内空气的质量为Md,水汽质量为则有(3.6)仏二Mv+MdPv+Pd当空气饱和时便是饱和比湿仏。比湿q与水汽压EZ间冇一定关系，即q二0.622E/(P-0.378E)(3.7)由于P»E,因此有qzO.622E/p空气饱和时有qs=0.622EJP(3.8)以上各式中P,E,E的单位取百帕(hPa),q和么的量纲是g/kgo3.1.4相对湿度相对湿度是表示空气饱程度的物理量，其表达式为RH=q/g$(3.9)它是一个无量纲量，常用百分比來表示。若RH小于
5、100%,则表示空气块未饱和；若RH接近于100%,则表示空气块已近饱和，可能会有水汽凝结。3.1.5位温()和假相当位温()se位温B是空气质点在干绝热条件下所具有的温度，定义为Rse(3.11)(3.10)式中T=273.16+f,单位取K,e的量纲是K。在干绝热过程中空气质点位温。具有保守性。假相当位温（）se是在不可逆湿（假）绝热过程小气块按干绝热过程上升，到达凝结高度后产生凝结并继续湿绝热过程上升（凡是凝结施放的热量全部用來加热空气），直到水汽全部凝结（并降落）完毕，然后按干绝热过程下降到lOOOhpant的温度。也就是说Je和当于湿空气通过假绝热过程把它包含的水汽
6、全部凝结降落完后所具有的位温。因此有此处q的单位为kg/kg,若取q的单位为g/kg,则有、ese=eexp(3.12)Lqio£tJ式屮7；为凝结高度上的温度，若令T=273.16+/,Td=273.16+0,0.622厶C人7；的计算公式为:T严—（3.12）B+ln（T/Tr/）式中t和匚的单位取°C,T,Td,Tk的量纲是K。Ose不仅包含了气压对温度的影响，而且也考虑了水汽对温度的影响，它在干绝热过程、假绝热过程和湿绝热过程屮都具有保守性。（）和（）se的量纲均是K。§3.2运动学量的计算3.2.1散度的计算在日常的天气图上看到的只是大气的水平运动，而看不到垂直运动
7、。然而，大气的运动是三度空间的，水平运动和垂直运动是相互联系的，例如，在地面图上的高压区，风向四周散开，天气睛朗，冇下沉运动；在低压区，风向中心汇合，天气多阴雨，冇上升运动。高压区风向四周散开，表明气流“辐散”，低压区风向中心汇合，表明气流“辐合”。辐散、辐合如果用一种理想化的流场表示，即如图3.1所示。可以看出，辐散吋风速沿气流方向增大，辐合时风速沿气流方向减小，速度沿一定方向增大或减小的程度决定着辐散、辐合的大、小。在直角坐标X,Y中，水平分量u沿X方向变化的程度以算表示，▼沿丫方向变化的程度以訐示
