第六讲配对求和

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1、武汉楚天教育培训三年级数学A班第六讲配对求和专题简析被人称为“数学王子”的高斯在年仅8时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一次叫首项，最后一次叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2末项=首项+公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差+1例题1你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

2、=（）练习11.速算。1+2+3+4+5+6+……+202.想一想，该怎样计算方便？21+22+23+24+……50例题2计算。（1）32+34+36+38+40+42（2）203+207+211+215+219练习2计算。1.48+50+52+542.72+75+78+81+84例题3在一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第1层有12根，第2层有13根，……下面每一层比上层多一根，这堆木材共有多少根？3电话：8388796715623366617武汉楚天教育培训三年级数学A班练习31.体育馆的东区共有30排座位，呈体形，第一排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位

3、？2.有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？例题4计算。993+994+995+996+997+998+999练习41.计算。（1）97+98+99（2）1997+1998+19992.计算。100－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1家庭作业（1）1+2+3+4+5+6+……+40（2）93+96+99+102+105+108+111+114+117+121(3)793+794+795+796+797+798+799(4)1000－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9

4、－13电话：8388796715623366617武汉楚天教育培训三年级数学A班测试（1）1+2+3+4+5+6+……+100（2）128+138+148+158+168（3）有一串数字，第一个数是10，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？（4）9995+9996+9997+9998+9999（5）1000－71－29－72－28－73－27－74－26－75－25－76－24－77－23－78－22－79－21测试（1）1+2+3+4+5+6+……+100（2）128+138+148+158+168（4）有一串数字，第一个数是10，以后每个数比前一个数大5，最

5、后一个数是90，这串数连加的和是多少？（4）9995+9996+9997+9998+9999（5）1000－71－29－72－28－73－27－74－26－75－25－76－24－77－23－78－22－79－213电话：8388796715623366617