038.第十章 审计抽样(7)

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1、第四节审计抽样在细节测试中的运用三、传统变量抽样的运用（教材P216-220，请掌握）（一）均值估计抽样1．均值估计抽样定义均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。2．均值估计抽样的应用步骤（1）计算样本中所有项目审定金额的平均值；（2）用样本平均值乘以总体规模得出总体金额的估计值；（3）总体估计金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。3．教材P216第5段，注册会计师推断的总体错报20000元，请熟练掌握。（二）差额估计抽样1.差额估计抽样定义差额估计抽样是

2、以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。(2)差额估计抽样的应用步骤（1）计算样本平均错报；（2）用平均错报乘以总体规模来推断总体错报金额估计数据；（3）将总体错报估计数与可容忍错报比较。3．教材P217第1段，注册会计师推断的总体错报60000元，请熟练掌握。（三）比率估计抽样1．比率估计抽样定义比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后

3、再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。2．比率估计抽样的应用步骤（1）计算样本审定金额与样本账面金额的比率；（2）用总体账面金额乘以比率得出估计的总体实际金额；（3）估计的总体实际金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。3．教材P217第6段，注册会计师推断的总体错报62400元，请熟练掌握。（四）在考虑抽样风险的情况下差额估计抽样举例（教材P217-220）XYZ公司的初始样本规模可用下列公式计算：n=[其中：n——初始样本规模；SD*——预先估计的总体标准差；ZA——可接受的误受风险

4、的置信系数（见表10-12）；ZR——可接受的误受风险的置信系数（见表10-12）；N——总体规模；TM——总体可容忍错报（重要性）；E*——预计总体错报。4将该公式应用于XYZ公司，得：n=教材表10-13步骤统计公式以XYZ公司为例1.取得一样本容量为n的随机样本n=样本规模从包含4000个账户的账龄试算表中随机选取100笔应收账款2.确定样本中的每项错报值75个账户经顾客证实，其余25个账户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定了下列12个项目是客户的错误（带括号的为低估错报）1.17.752.（69.46

5、）3.85.284.100.005.（27.30）6.41.067.（0.87）8.24.329.36.5910.（102.16）11.54.7112.71.56合计=226.483.计算错报总额的点估计值==N或N其中：ē——样本中的平均错报额∑——合计ej——样本中的个别错报n——样本规模Ê——错报总额的点估计值n——样本规模N——总体容量ē=226.48/100=2.26Ê=4000×2.26=9040（元）或Ê=4000×（226.48/100）=9040（元）4.根据样本计算错报的总体标准差SD=其中：SD——标准差ej

6、——样本中的个别错报n——样本规模ē——ej（四舍五入至整数）（ej）2　1、13169　2、（69）4761　3、857225　4、10010000　5、（27）729　6、411681　7、（1）14样本中的平均错报额　8、24576　9、371369　10、（102）10404　11、553025　12、725184　22845124SD=≈21.25.计算期望置信度的总体错报总额估计值的抽样风险允许限度CSR=NZ其中：CSR——计算的抽样风险允许限度N——总体容量ZA——可接受的误受风险的置信系数（见表10-12）SD—

7、—总体标准差n——样本规模——有限修正系数CSR=4000×1.28×=4000×1.28××0.99=4000×1.28×2.12×0.99≈107466.计算期望置信度的总体错报界限UCL=Ê+CSRLCL=Ê-CSR其中：UCL——计算的总体错报上限LCL——计算的总体错报下限Ê——错报总额的点估计值CSR——期望置信度上计算的抽样风险允许限度　UCL=9040+10746=19786　LCL=9040-10746=(1706)　　　　四、概率比例规模抽样法（PPS）（教材P217-220）（一）PPS抽样含义理解1．PPS

8、抽样是属性抽样的一种变形，是用样本错报率来推断总体错报率进而推断总体错报金额的方法；2．PPS抽样中，注册会计师关注的是错报金额，而不是差错率，它根据抽样结果计算差错上限，并将其与所设定的可容忍差错金额进行比较来推断总体价值，这种方法适用于交易发生