湖北省武汉市高三4月调考模拟考试数学

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1、湖北省武汉市高三4月调考模拟考试数学（文）试题一、选择题1．若集合A＝{x

2、－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝（　　）A．{x

3、－1≤x<0}B．{x

4、0

5、0≤x≤2}D．{x

6、0≤x≤1}2．设则是“”成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件3．在中，若则角A的值为（）A．B．C．D．4．已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：（）①若②若③如果，m、n是异面直线，那么n与α相交。④若，则n//α且n//β。其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．45．若直线与圆相切，且为锐角，则该直线的斜率

7、是（）A．B．C．D．6．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an（n∈N*），若b3＝－2，b10＝12，则a8＝（　　）A．0B．3C．8D．117．已知向量且．若满足不等式，则的取值范围为（）A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]8．已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是（）A．B．4C．D．69．函数f（x）的定义域为R，f（－1）＝2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x＋4的解集为（　　）A．（－1,1）B．（－1，＋∞）C．（－∞，－1）D．（－∞，

8、＋∞）910．已知抛物线的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若=（）A．1B．C．—1D．—211．设复数z满足i（z＋1）＝－3＋2i（i为虚数单位），则z等于________．yxAFOB第13小题图12．不等式的解集为.第12小题图13．如图：是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．14．如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是．15．已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是16．若实数x，y满足约束件将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数在点（2，-1）处取得最大值的概率为。17．数列的前n项和为，若数列

9、的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：．A．B．数列是等比数列；C．数列的前n项和为D．若存在正整数，使其中正确的结论有．（将你认为正确的结论序号都填上）18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S.919．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；20、如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知点（1，e）和都在椭圆上，其中

10、e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；ABF1F2Pxy（2）设是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P，若，求直线的斜率．921已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项（Ⅰ）求的通项公式。（Ⅱ）令的前n项和22．设a为实常数，已知函数.．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明：对一切都有.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）9919．（Ⅰ）∵EA平面ABC,∴EAAB,又ABAC,∴AB平面ACDE………………6分∵M为BD的中点，　∴MG∥CD且MG＝CD,于是MG∥AE,且MG＝AE,

11、所以四边形AGME为平行四边形,∴EM∥AG,∴EM∥平面ABC．………………12分20．（Ⅰ）设椭圆方程为，由题意点在椭圆上，所以+=1，解得………………5分（Ⅱ）当直线斜率不存在时，易求，所以由得，直线的方程为．………………7分当直线斜率存在时，9所以，由得即因为，所以此时，直线的方程为………………12分注：由得是AB的中点或P、A、B、共线，不扣分．22．解：（Ⅰ）易知函数的定义域是，9．…………1分①当时，即时,令,解得或;令,解得．……………2分所以，函数在和上单调递增,在上单调递减②当时，即时,显然，函数在上单调递增；……………3分③当时，即时,令,解得或;令,解得．…

12、…………4分所以，函数在和上单调递增,在上单调递减综上所述，⑴当时,函数在和上单调递增,在上单调递减；9所以在内不存在,使得成立．综上所述，假设不成立．所以，函数不存在“中值相依切线”．……………14分9