2005-2011广东中考

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1、2005年广东省高中阶段学校招生数学试卷一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的４个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）１．计算的结果是的式子是（　　）A．B．C．D．２．已知梯形的上底边长是6cm，它的中位线长是8cm，则它的下底边长是　（　　）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm３．函数与函数的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是　　（　　）A．一个B．二个C．三个D．零个４．如图，中弧的度数为，是的直径，那么等于（　　）AOBCXA．B．C．D．５．在中，，若，则等于（　　）A．B．C．D

2、．数学试卷　第１页（共８页）二、填空题（每题４分，共20分）６．纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小．１纳米米．已知某种植物孢子的直径为45000纳米．用科学记数法表示该孢子的直径为　　　　　　　米．７．若一组数据8，9，7，8，，3的平均数是７，BACDE则这组数据的众数是　　　　　　　．８．如图，中，，的外角平分线交的延长线于点，若，则等于　　　　　　度．９．计算：　　　　　　．10．一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式　　　　　　　．三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共30分）11．先分解因式再求值：，其中，．12．如图，，直线

3、分别交、于点、，平分，，求的度数．AE1CGFDB213．解不等式组并求它的整数解的和．14．设四边形是边长为１的正方形，以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，如此下去….．（１）记正方形的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，…，，请求出，，的值；（２）根据以上规律写出第个正方形的边长的表达式．JIECBAHGFD15．初三（１）班40个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，8

4、7，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：（１）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（２）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；（３）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？123456789101112131415049.559.569.579.589.599.5学生数成绩成绩段49.5－59.559.5－69.569.5－79.579.5

5、－89.589.5－99.5频数记录正正正正正正正正正频　　数29145频　　率0.0500.2250.2500.35016．如图，已知直线和外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：（１）作出以为圆心与相切的圆；（２）在上求一点，使（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）AMN17．李明与王云分别从、两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完全程各需多少小时？ACBOxy123123D18．如图，已知两直线和，求它们与轴所围成的三角形的面积．19．已知是方程的两实数根，不

6、解方程求下列各式的值：（１）；（２）．20．如图，等腰梯形中，．、分别是、的中点，、分别是、的中点．（１）求证：四边形是菱形；（２）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关ABEMNFCD系并证明你的结论．21．今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：（１）分别写出和时，与的函数关系式；（２）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（３）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费

7、105元时，则该用户该月用了多少度电？01001306589y(元)x(度)22．如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、交于点．（１）求证：；（２）求证：恒成立；（３）设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范AOBEDC围．2006年广东省高中阶段学校招生数学试卷1．下列计算正确的是()A．-1+1=0B．-2-2=0C．3÷=1D．52=102．函数中自变量x的取值范围是()A．x≠-lB．x>-1C．x=-1D．x<-13．据广东信息网消息，2006年

8、第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿