理论力学基础平面任意力系

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1、平面任意力系(二)鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系思考题1.平面任意力系向一点简化的结果是什么？2.平面任意力系简化的最终结果有几种情况？3.什么力系有三个平衡方程？什么力系有两个平衡方程？什么力系只有一个平衡方程？鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系AodFAodFM复习力系简化=鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系简化结果分析主矢主矩最后结果说明合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心复习鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系qQ=qLq0Q=q0L/2

2、2L/3复习鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系与简化中心的位置无关平衡方程的一矩式二矩式其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴三矩式其中A、B、C三点不能共线平衡条件和平衡方程复习鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第四节平面任意力系的平衡条件例题三已知：P=500kN，P1=250kN解：1.5m10mPP1P23m求：为不使跑车空载和满载时起重机不致翻到，P2的最小值和x的最大值鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第四节平面任意力系的平衡条件例题三已知：P=500kN，P1=250kN取临界状态，并将各值带入得：鞍山科技

3、大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定一、静定与超静定问题对每一种力系而言,若未知量的数目等于独立平衡方程的数目。则应用刚体静力学的理论,就可以求得全部未知量,这样的问题称为静定问题。若未知量的数目超过独立平衡方程的数目。则单独应用刚体静力学的理论,就不能求出全部未知量,这样的问题称为静不定问题。鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定一、静定与超静定问题鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定一、静定与超静定问题鞍山科技大学机械工程与自动化

4、学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定二、物体系的平衡①根据求解的问题，恰当的选取研究对象：要使所取物体上既包含已知条件，又包含待求的未知量。②对选取的研究对象进行受力分析，正确地画出受力图。③建立平衡方程式，求解未知量：(a)根据所研究的力系选择平衡方程式的类别（如汇交力系、平行力系、任意力系等）和形式（如基本式、二矩式、三矩式等等）。(b)建立投影方程时，投影轴的选取原则上是任意的，并非一定取水平或铅垂方向，应根据具体问题从解题方便入手去考虑。(c)建立力矩方程时，矩心的选取也应从解题方便的角度加以考虑。鞍山科技大学机械工程与自动化

5、学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定例题四三铰拱ABC的支承及荷载情况如图所示。已知P=20kN,均布荷载q=4kN/m。求铰链支座A和B的约束反力。1m2m2m3mABCqP鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定例题四P=20kN,q=4kN/m解:取整体为研究对象画受力图.XAYAXBYBmA(Fi)=0-4×3×1.5-20×3+4YB=0YB=19.5kNYi=0YA-20+19.5=0YA=0.5kN1m2m2m3mABCqP鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体

6、系的平衡·静定和超静定例题四P=20kN,q=4kN/m取BC为研究对象画受力图.XCYC1m3mBCPXBYBmC(Fi)=0-1×20+2×19.5+3XB=0XB=-6.33kNXA=-5.67kNXi=04×3+XA+XB=0整体分析：鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定例题五组合梁ABC的支承与受力情况如图所示。已知P=30kN,Q=20kN,=45o。求支座A和C的约束反力。2m2m2m2mPQABC鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定例题五BC

7、杆2m2mQBCXBYBRCmB(Fi)=0-2×20sin45o+4RC=0RC=7.07kN整体分析2m2m2m2mPQABCRCXAYAmAP=30kN,Q=20kN,=45o鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定例题五2m2m2m2mPQABCRCXAYAmAXi=0XA-20cos45o=0XA=14.14kNYi=0YA-30-20sin45o+RC=0mA(Fi)=0mA-2×30-6×20sin45o+8RC=0P=30kN,Q=20kN,=45oYA=37.07kNmA=3

8、1.72kN.m鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第五节物体系的平衡·静定和超静定例题六如图所示构架中，物体重