北京高考物理计算题难题训练

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1、高考物理计算题难题训练1．如图4所示，在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A、K相距为d=mm，连在如图所示的电路中．电源电动势E=91V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O点在垂直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R．比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入

2、电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计．问：（1）请分段描述正离子自S1到荧光屏D的运动情况.（2）如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？OErR1R2PS1S2DHVKRA（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？解：（1）正离子在两金属板间作匀加速直线运动，离开电场后做匀速直线运动，进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场后，离子又做匀速直线运动，直到打在荧光屏上．（2）设离子由电场射出后进入磁场时的速度为v。

3、因离子是沿圆心O的方向射入磁场，由对称性可知，离子射出磁场时的速度方向的反向延长线也必过圆心O。离开磁场后，离子垂直打在荧光屏上（图中的O’点），则离子在磁场中速度方向偏转了90°，离子在磁场中做圆周运动的径迹如图答1所示．由几何知识可知，离子在磁场中做圆周运动的圆半径r＝R＝10cm　　　　　①图答1OO′O″Dv设离子的电荷量为q、质量为m，进入磁场时的速度为v有由，得②设两金属板间的电压为U，离子在电场中加速，由动能定理有：③而④由②③两式可得⑤代入有关数值可得U＝30V，也就是电压表示数为30V．（3）因两

4、金属板间的电压越小，离子经电场后获得的速度也越小，离子在磁场中作圆周运动的半径越小，射出电场时的偏转角越大，也就越可能射向荧光屏的左侧．由闭合电路欧姆定律有，当滑动片P处于最右端时，两金属板间电压最大，为Umax＝I（R1＋R2）＝90V；39当滑动片P处于最左端时，两金属板间电压最小，为Umin＝IR1＝10V；ODO1AαO′图答2v1α两板间电压为Umin＝10V时，离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最左端点，由②③可解得离子射出电场后的速度大小为v1＝2×103m/s，离子在磁场中做圆运动的半径为r1＝0.

5、1m，或由⑤式直接求出r1=0.1m，此时粒子进入磁场后的径迹如图答2所示，O1为径迹圆的圆心，A点为离子能射到荧光屏的最左端点．由几何知识可得：，所以α＝60o所以AO′＝Htan（90°－α）＝2××cm＝20cm图答3ODO2O′Bβv2γ而两板间电压为Umax＝90V时，离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最右端点，此时粒子进入磁场后的径迹如图答3所示，同理由②③可解得离子射出电场后的速度大小为v2＝6×103m/s，离子在磁场中做圆运动的半径为r2＝0.3m，或由⑤式直接求出r2=0.3m，由几何知识可得即

6、β＝120o所以O′B＝Htan（β－90°）＝2××cm＝20cm离子到达荧光屏上的范围为以O′为中点的左右两侧20cm．NNNSSNNSSSUL2L输出激光××××××L2L2．如左图所示，是一种自由电子激光器的原理图。经电场加速后的高速电子束，射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进，电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反光镜（图中未画出）使光子来回反射，光子与自由电子发生相互作用，使光能量不断增大，从而产生激光输出。⑴若该激光器发射激光的功率为P=6.

7、63×109W，激光的频率为ν=1.0×1016Hz。则该激光器每秒发出多少个激光光子？（普朗克常量h=6.63×10-34Js）⑵若加速电压U=1.8×104V，取电子质量m=9×10-4T。每个磁极的左右宽度为L=30cm，厚度为2L。忽略左右磁极间的缝隙距离，认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后，从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中，电子一共可通过几对磁极？在右图的俯视图中，画出电子在磁场中运动的轨迹的示意图（尺寸比图甲有放大）。××××××L2L答案：⑴1.0×102

8、7⑵3对，见右图。（提示：在磁场中轨迹半径为0.50m，每次侧移量为0.10m。）393．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端