物理计算题难题(2)

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1、物理计算题难题（2）1．如图所示，一质量m＝1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L＝0.08m，一质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝2m/s滑上木板左端．木板的长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反弹．取g＝10m/s2，求：(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间．(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．2．平时擦玻璃时，我们经常会用到如图甲所示的“魔力刷”．使用时，两个一样的

2、刷子分别位于玻璃窗户玻璃板的两侧，两刷子靠磁铁的吸引力吸在玻璃上，当移动其中一块刷子时，另一块刷子会跟到移动，达到同时清洁玻璃内外侧的目的．已知：某种品牌玻璃刷的每个刷子的质量都为，与玻璃的滑动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取．（1）将其中一个刷子用与竖直方向成的推力压在竖直玻璃上，如题9图乙所示，现要把刷子沿竖直方向向上推动，求推力的最小值（2）把两个刷子对齐分别放在竖直玻璃板的两侧，如题9图丙所示，现用与竖直方向成，大小为的拉力向下拉动内侧的刷子时，外侧刷子将立即跟着移动且很快与内侧刷子

3、保持相对静止．此时刷子磁铁间的吸引力在垂直玻璃板面方向的分量恒为，求刷子间的磁铁吸引力在沿玻璃板面切线方向的分量．（3）假设玻璃是边长为的正方形，刷子是边长为的正方形；当两刷子的正对面积大于一半时，刷子磁铁间的吸引力的垂直分量和切向分量均不变，当两刷子的正对面积小于或等于一半时，两刷子就无法吸引在一起．在（2）的情况下，若拉力方向不变，大小变为，要使一次性向下拉动刷子就可以完成清理玻璃的竖边，求的取值范围．3．如图所示，以水平地面建立轴，有一个质量为的木块（视为质点）放在质量为的长木板上，木板长。已知木板与地面的动

4、摩擦因数为，与之间的摩擦因素（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。与保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端点经过坐标原点时的速度为试卷第1页，总2页，在坐标为处有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板，取10m/s2,求：PO21XAB（1）木板碰挡板前瞬间的速度为多少？（2）木板最终停止运动时其左端的位置坐标？试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1.案：解：（l）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木

5、板加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞．碰撞时的速度为v1，则μmg=ma   …①L=12aT2…②v1=at    …③联立①②③解得T=0.4s    v1=0.4m/s…④在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为为T．设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有v=v0-（2nT+△t）a=a△t…⑤式中△t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间．由于最终两个物体

6、一起以相同的速度匀速前进，故⑤式可改写为2v=v0-2nT…⑥由于木板的速率只能位于0到v1之间，故有0≤v0-2nT≤2v1…⑦求解上式得1.5≤n≤2.5由于n是整数，故n=2 …⑧由于速度相同后还要再一起与墙壁碰撞一次，故一个碰撞三次；再有①⑤⑧得△t=0.2s  …⑨v=0.2m/s  …⑩答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为t=4T+△t=1.8s …（11）即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的

7、时间为1.8s．（2）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为s=L-12a△t2…（12）联立 ①与（12）式，并代入数据得    s=0.06m…（13）即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06m．点评：本题关键要分清出长木板的运动为往复运动，具有重复性，而小木块的运动是匀减速直线运动，然后根据运动学公式列式求解．分析：本题中开始小木块受到向后的摩擦力，做匀减速运动，长木板受到向前的摩擦力做匀加速运动；当长木板反弹后，小木块继续匀减速前进，长木板匀减速向左运动，一直回到原来位置才静止；之后长木板再

8、次向右加速运动，小木块还是匀减速运动；长木板运动具有重复性，由于木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触，故直到两者速度相同，一起与墙壁碰撞后反弹；之后长木板向左减速，小木块向右减速，两者速度一起减为零．答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2.答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。3.解：(1