欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:38329082
大小:1.75 MB
页数:15页
时间:2019-06-10
《【教学课件】《指数函数的概念》(数学北师大必修一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章·指数函数和对数函数第3.1节指数运算函数的概念北京师范大学出版社高中一年级
2、必修一本课编写:双辽一中学校张敏老师北京师范大学出版社高中一年级
3、必修一导入新课引例1任何有机体都是由细胞作为基本单位组成的,每个细胞每次分裂为2个,则1个细胞第一次分裂后变为2个细胞,第二次分裂就得到4个细胞,第三次分裂后就得到8个细胞……北京师范大学出版社高中一年级
4、必修一新课讲授问题:1个细胞分裂次后,得到的细胞个数与的关系式是什么?分裂次数细胞个数x=0y=1=x=1y=2=由上面的对应关系,我们可以归纳出,第次分裂后,细胞的个数为.这个函数的定义域是非负整数集,由,任给一个值,我们就可以
5、求出对应的值。小识北京师范大学出版社高中一年级
6、必修一北京师范大学出版社高中一年级
7、必修一引例2一种放射性元素不断衰变为其他元素,每经过一年剩余的质量约为原来的84%.问题:若设该放射性元素最初的质量为1,则年后的剩余量与的关系式是什么?时间剩余质量经过1年经过2年由上面的对应关系,我们可以归纳出,经过年后,剩余量.问题:上面两个实例得到的函数解析式有什么共同特征?它们的自变量都出现在指数位置上,底数是一个大于0且不等于1的常量.我们称这样的函数为指数函数.北京师范大学出版社高中一年级
8、必修一1.指数函数的定义:一般地,形如的函数,定义域为R,值域为(0,+∞)叫做指数函数,其中
9、是自变量,是不等于1的正的常数.北京师范大学出版社高中一年级
10、必修一2.说明:(1)由于我们已经将指数幂推广到实数指数幂,因此当a>0时,自变量可以取任意的实数,因此指数函数的定义域是R,即x∈(-∞,+∞).北京师范大学出版社高中一年级
11、必修一北京师范大学出版社高中一年级
12、必修一(2)为什么要规定底数a>0,切a≠1呢.因为当a=0时,若x>0,则恒为0;若x≤0,则无意义.而当a<0时,不一定有意义若时a=1,恒为1,没有研究的必要.因此,为了避免上述情况,我们规定.2.下列函数中,哪些是指数函数?①②③④⑤⑥(a>-10,且a≠-9);⑦北京师范大学出版社高中一年级
13、必修一
14、北京师范大学出版社高中一年级
15、必修一[思路分析]根据指数函数的定义,必须是形如函数才叫指数函数.[规范解答]①符合定义,是指数函数;②是由y=10x和y=10这两个函数相乘得到的函数,不是指数函数;③是由y=10x和y=1这两个函数相加得到的函数;④是由y=2和y=10x这两个函数相乘得到的函数;⑤的底数是负数,不符合指数函数的定义;⑥由于10+a>0,且10+a≠1,即底数是符合要求的常数,故(a>-10,且a≠-9)是指数函数;⑦的底数不是常数,故不是指数函数.北京师范大学出版社高中一年级
16、必修一[规律总结]在指数函数的定义表达式中,参数a必须大于0,且不等于1,前的系数必须
17、是1,自变量x必须在指数的位置上,否则,就不是指数函数.小常识北京师范大学出版社高中一年级
18、必修一3.归纳小结1.指数函数的定义;2.研究函数的方法.北京师范大学出版社高中一年级
19、必修一
此文档下载收益归作者所有