阶动态电路分析

《阶动态电路分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电工技术ElectricalEngineering电气与信息工程学院学习要点掌握用三要素法分析一阶动态电路的方法理解电路的暂态和稳态以及时间常数的物理意义了解用经典法分析一阶动态电路的方法了解一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念了解微分电路和积分电路的构成及其必须具备的条件第6章一阶动态电路分析6.1换路定理6.2一阶动态电路分析方法6.3零输入响应和零状态响应6.4微分电路和积分电路第6章一阶动态电路分析6.1换路定理6.1.1电路产生过渡过程的原因无过渡过程I电阻电路t=0UR+_IK电阻是耗能元件，其上电流

2、随电压比例变化，不存在过渡过程。Et电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路储能元件因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。UKR+_CuC稳态暂态t储能元件电感电路电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRU+_t=0iL稳态暂态结论有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。无论是直流还是交流电

3、路，在电路连接方式和元件参数不变的条件下，只要电源输出信号的幅值、波形和频率恒定，各支路电流和各部分电压将稳定在一定数值上，这种状态称为电路的稳定状态，简称稳态。研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象,对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。所以描述动态电路的方程是微分方程。可用一阶微分方程来描述的电路称为一阶电路。本章着重于无源和直流一阶电路。含有动态元件电容C和电感L的电路称为动态

4、电路。由于元件电容C和电感L的伏安关系是微分或积分形式，因此称为动态元件。通常用微分形式。换路6.1.2换路定理电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。电容储存电场能电感储存磁场能换路定理必须注意：只有uC、iL受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。电容上的电压uC及电感中的电流iL在换路前后瞬间的值是相等的，即：=)0()0(LL-+ii)0()0(CC-+=uu电路中其他的电流和电压初始值该如何确定？（1）换路后的t=0+瞬间，电容元件可视为电压为u

5、c(0+)的恒压源，如果uc(0+)=0，则电容元件在换路后瞬间相当于短路。（2）换路后的t=0+瞬间，电感元件可视为电流为iL(0+)的恒流源，如果iL(0+)=0，则电感元件在换路后瞬间相当于开路。（3）利用KCL和KVL以及直流电阻电路的分析方法，计算电路在换路后换路后t=0+瞬间其他电流和电压的初始值。动态电路各时刻动态元件状态对比t=0+t=0-开路电压源短路电流源电容电感例：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，US=10V，R1=10Ω，R2=5Ω，求初始值uC(0+)、i1(0+)、i2(0+)、iC(0

6、+)。解：在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：由于在直流稳态电路中，电容C相当于开路t=0-时的电路因此t=0-时电容两端电压分别为：由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。t=0+时的电路由图得：例：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，求初始值uC(0+)、iC(0+)和u(0+)。解：由于在直流稳态电路中，电感L相当于短路、在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：因此t=0-时电感支路电流和电容两端电压分别为：电容C相当于开路，t=0-时的电路由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：u(

7、0+)可用节点电压法由t=0+时的电路求出，为：t=0+时的电路练习P180习题6.1—6.46.2一阶动态电路的分析方法任何一个复杂的一阶电路，总可以用戴微南定理或诺顿定理将其等效为一个简单的RC电路或RL电路。因此，对一阶电路的分析，实际上可归结为对简单的RC电路和RL电路的求解。一阶动态电路的分析方法有经典法和三要素法两种。1．RC电路分析图示电路，电容电压初始值uC(0+)=U0，t=0时开关S闭合。根据KVL，得回路电压方程为：从而得微分方程：而:6.2.1一阶动态电路的经典分析法（1）非齐次方程的特解特解与电源

8、电压或电源电流具有相同的形式，由于是直流电路，所以特解是个常数。即可见特解等于电源电压，它是在电源作用下达到稳态时电容电压的稳态值，所以也称为稳态分量；又因为特解是在外加电源强制作用下产生的，故又称为强制分量。（2）对应齐次方程的通解设其解为将上式代入齐次方程并整理得出该方程的特征方程为特征根为所以对应