平行线的性质公开课

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1、平行线的性质教学目标2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3、情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．1、知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．问题一：阅读18页，你知道了什么？⑴在哪些条件下可以判定两条直线平行？要点回顾⑵利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线的位置关系平行.反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？小组活动1：请同学完成18

2、页的探究活动小组合作，探究新知a83217d654bc（1）度量这些角,把结果填入下表:试试看角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数a83217d654bc（2）度量这些角,把结果填入下表:试试看角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.a83217d654bc试试看两条平行线被第三条直线所截，同位角____________，内错角____________，同旁内角___________.相等相等互补猜想：a83217d654bc试试看（4）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你

3、的猜想还成立吗？（5）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流．bacdbac问题二：请你归纳平行线的性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．相信自己！平行线的性质：可以简记为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.小组活动2：请同学自学19页的例1大展身手如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：因为∠1＝∠2，所以a//b（内错角相等，两直线平行），所以∠3＝∠4（两直线平行，同位角相

4、等）.又因为∠3=110°，所以∠4＝∠3=110°.问题三：平行线性质和判定的区别！分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：大展身手①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？ACBED解:∵∠ADE＝60°，∠B＝60°（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）∴∠ADE＝∠B∴DE∥BC∴∠C＝∠AED又∵∠AED＝80°（已知）∴∠C＝80°1、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED

5、＝80°自我完善（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（2）完成平行线的性质表格ab1234ab1234ab1234图形已知结果理由a∥b∠1=∠3∠2=∠4a∥b两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等a∥b两直线平行，内错角相等∠2+∠3=180°作业布置教科书：第23页习题5.3第2、3、4题．能力拓展如图，已知AB‖CD，试说明1、∠1+∠2等于多少度（图1）2、∠1+∠2+∠3等于多少度（图2,3）3、∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度（图4）4、∠1+∠2+∠3+∠4+……+∠n等于多少度（图5）12ACBD①180°×(2-1)②180°×(

6、3-1)④180°×(4-1)⑤180°×(n-1)