7.4 平行线的性质（公开课）

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1、7.4平行线的性质1.公理:公认的真命题2.定理:经过证明的真命题3.证明:演绎推理的过程复习导入平行线的判定公理:同位角相等,两直线平行.判定定理1:内错角相等,两直线平行..判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.abc2134∵∠1=∠2（已知）,∴a∥b（同位角相等,两直线平行.）∵∠2=∠3（已知）,∴a∥b（内错角相等,两直线平行）∵∠2+∠4=1800（已知）,∴a∥b（同旁内角互补,两直线平行）.平行线的性质：两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补abc2134利用“两直线平行，同位角相等”，证明定

2、理1两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程已知：如图，直线a、b被c所截，且a∥b.求证：∠1=∠2证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换3c12ab定理2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程证明定理：归纳：命题证明的步骤：1、找出“条件”和“结论”2、画出图形；4、写出证明过程.3、写出“已知”和“求证”1、如图，(1)∵

3、DE∥BC（已知）∴∠2=，（）∠B＋＝180°，（）(2)∵∠B＝∠4（已知）∴∥，（）∴＋＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，内错角相等∠4∠5两直线平行，同旁内角互补ABEF同位角相等，两直线平行∠5∠22、AB∥DE，BC∥EF，∠E=72°，则∠B=。ABEFCD72°堂上练习3、已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是DBAC1110°AB1CDE24、如图，AC∥ED,且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝°35堂上练习132dacb5、已知：如右图，b∥a，c∥a，∠1,∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同

4、位角。求证：b∥c平行于同一条直线的两条直线平行几何语言：∵b∥a，c∥a(已知)∴b∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）堂上练习今天的收获1、平行的的判定与性质：2、命题证明的一般步骤两直线平行性质判定同位角相等内错角相等同旁内角互补3、平行于同一条直线的两条直线平行课堂检测ADECB1、如图，已知：AE∥BC，∠B＝∠C,求证：AE平分∠CAD12作业1、课本P177第2题，第3题2、证明：垂直于同一直线的两直线平行提示：画出图形，并结合图形写出已知、求证，然后证明再见祝各位圣诞节快乐！！