7.4平行线的性质

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1、第四节平行线的性质北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明教学目标1．平行线的性质定理的证明．2．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论．并能总结归纳出证明的一般步骤．3．通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式．进而激发学生学习的积极主动性．在数学课上，好玩的张明同学，不小心把一把矩形直尺折断了，善于思考的同桌想考考张明就拼成如图所示的图形．点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADF＝65°，则∠DBC的度数为多少？∠F呢？你能帮张明同学解决这个问题吗？这些问题与我们将要学习的知识有关，这节课我们就来研究“平行线的性质”．创

2、设情景，导出问题我们已经探索过平行线的性质，下面证明它们.定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角角相等。简述为：两直线平行，同位角相等.定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.证明：∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换)简述为：两直线平行，内错角相等.定理：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=1

3、80°.证明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换)简述为：两直线平行，内错角相等.证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形．先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．第二步：根据条件、结论、结合图形，写出已知、求证。把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中

4、，已经画出了图形，写好了已知，求证，这时只要写出“证明”一项就可以了．练一练1、已知平行线AB、CD被直线AE所截AEDCB1234从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？从∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？练一练3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°ABCDE∠DAB等于多少度？∠EAC等于多少度？练一练4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？AEBFDC一条

5、公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？BC交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业，强化目标作业：习题7.5