平行线的性质（公开课）课件.ppt

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1、13.5平行线的性质（2）平行线性质1：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角是否相等呢?两直线平行，同旁内角是否互补呢？想一想b1ac234如图，已知：直线a∥b，c是截线，∠1与∠3相等吗？∠1与∠4互补吗？为什么？∵a∥b,∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）平行线性质2：两直线平行，内错角相等平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补43b12ac结论符号语言:符号语言:∵a∥b,∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内

2、角互补．平行线的判定同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．由“线”定“角”由“角”定“线”平行线的性质平行线的判定与性质的比较由“角”的数量关系（相等或互补），定“线”的位置关系（平行）由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）1、如图，已知∠ABC＋∠C＝180o，BD平分∠ABC.请说明∠CBD=∠D的理由。CDAB解:∵∠ABC＋∠C＝180°()∴AB∥CD（）同旁内角互补，两直线平行∴∠D＝∠ABD()又

3、∵BD平分∠ABC()∴∠CBD＝∠ABD()∴∠CBD＝∠D()已知两直线平行，内错角相等已知角平分线的意义等量代换2、如图，已知AB∥CF，∠A＝∠F，试说明AD∥EF的理由.ABECDF解:解：∵∠1=∠2　　（）∵∠1=∠3，∠2=∠4（）∴∠3=∠4（等量代换）∴____∥___（）∴∠C=_______()∵∠C=∠D∴∠D=________()∴DF∥AC（）DEF2341ABC对顶角相等DBEC内错角相等，两直线平行∠ABD∠ABD两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行()3、如图：已知点E为DF上的点，B为A

4、C上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，请填写DF∥AC的理由。已知已知已知a∥b,b∥c,这时直线a与c有怎样的位置关系？思考题123abcm如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行4、如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行,若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=142°（已知）∴∠C=142°（等量代换）同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角

5、相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图4．归纳小结分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向。5．总结方法6．作业布置作业卷13.5（2）