高二数学互斥事件有一个发生的概率

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1、第十一章概率11.2互斥事件有一个发生的概率⑴互斥事件相关概念及和对立事件的概率1贵港市达开高中张晓燕问题：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图)．从中任取1个小球.求:(1)得到红球的概率;(2)得到绿球的概率;(3)得到红球或绿球的概率.红绿黄绿红红红红红红“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?事件得到“红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?想一想2贵港市达开高中张晓燕“从中摸出1个球，得到红球”叫做事件A，“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从

2、中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C．如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；如果从盒中摸出的1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生。就是说，事件A与B不可能同时发生．这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事．１、互斥事件的定义红绿绿红红红红红红C黄AB3贵港市达开高中张晓燕在上面的问题中，“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作A＋B。现在要问：事件A+B的概率是多少？如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生(即A，B中有一个发生)的概率，等于事件A，B分

3、别发生的概率的和.一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生(即A1，A2，…，An中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)2.互斥事件有一个发生的概率`I红红红红红红红A绿绿C黄B4贵港市达开高中张晓燕1、判别下列每对事件是不是互斥事件.从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件次品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品；(5)至多有1件次品和全

4、是正品。（1）是互斥事件（2）不是互斥事件（3）不是互斥事件（4）是互斥事件（5）不是互斥事件5贵港市达开高中张晓燕３.对立事件的概念I绿绿B红红红红红红红AI绿绿B红红红红红红红AC黄6贵港市达开高中张晓燕4.对立事件的概率间关系必然事件由对立事件的意义概率为17贵港市达开高中张晓燕２、事件A与事件B对立是A、B互斥（　　）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充分必要条件；D.既非充分又非必要条件；8贵港市达开高中张晓燕4.判断下列给出的每对事件，（1）是否为互斥事件，（2）是否为对立事件，并说明道理.从扑克牌40张（红桃、黑桃、方块、梅花

5、点数从1－10各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”1）是互斥事件，不是对立事件2）既是互斥事件，又是对立事件。3）不是互斥事件，当然不可能是对立。9贵港市达开高中张晓燕10贵港市达开高中张晓燕1.互斥事件：不可能同时发生的两个事件。当A、B是互斥事件时，P(A+B)=P(A)+P(B)2.对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件当A、B是对立事件时，3.对立事件必须是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，也就是说，“互

6、斥事件”是“对立事件”的必要但不充分的条件。“对立事件”是“互斥事件”的充分不必要条件。小结：11贵港市达开高中张晓燕作业：习题11.23.4再见12贵港市达开高中张晓燕