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1、工程经济补充训练题授课：黄显峰2021年8月15日[例1]某企业欲建立职工奖金，在未来十年内，每两年发一次，每次15万元，但第一次三年后（第三年末）颁发，若以复利计息，年利率6％，求(1)该企业需要准备多少资金在银行？(2)若该企业欲求永久颁发，则需增加多少？解：本题将职工奖金作为效益，企业准备的资金作为费用，现金流量图如图1。计算主要步骤如下：（1）B'=F(A/F,6%,2)=15×0.4854=7.281（万元）K'=B'(P/A,6%,8)=7.281×6.0999=44.41（万元）K=K'/(1+6%)=
2、41.90(万元)（2）若n→∞K'=B'/6%=7.281/0.06=121.35(万元)K=K'/(1+6%)=114.48(万元)若要永久颁发，需要存114.48万元在银行。即该企业应准备45.14万元在银行。[例2]某企业欲购新设备，有两种方案（购买费用、年净效益等数据见下表）。复利计，年折算利率为i＝8％。试选择方案。方案购买费（万元）年净效益（万元）使用期（年）残值（万元）甲20004501080乙300065010150解：画出现金流量图。NPV甲=450（P/A,8%,10）+80(P/F,8%,10
3、)-2000=450×6.7114+80×0.4632-2000=1057.19（万元）NPV乙=650（P/A,8%,10）+150(P/F,8%,10)-3000=650×6.7114+150×0.4632-3000=1411.89（万元）NPV乙>NPV甲，乙方案优。[例3]某工程项目，有三个方案供比较（投资、年收益、年运行费等数据见下表）。假设使用寿命为20年，年折算利率为6％，试分别用效益费用比和增量效益费用比来选择方案。方案投资（万元）年收益（万元）年运行费（万元）残值（万元）甲400901512乙100
4、1843丙2005076解：以甲方案为例，画出现金流量图。（1）效益费用比法由于R丙>R甲，R乙，按照效益费用比大方案优的原则选择方案丙。（2）增量效益费用比选择丙方案最优。[例4]某工程预计投资1500万元，竣工后年收益300万元，年运行、管理、维修费100万元，若年折算利率为6％，使用寿命为10年，试计算该工程静态投资回收年限、动态投资回收年限，并请你加以评论。解：画出现金流量图。[例5]某工厂购进一台机器，购买费用为80万元，残值为购买费用的5％，设备预计使用10年，试用双倍余额递减折旧法求前5年每年应提取的折
5、旧费。解：L=80×5%=4万元d=2/10=0.2f1=80×d=80×0.2=16万元f2=（80-16）×d=64×0.2=12.8万元f3=(64-12.8)×d=51.2×0.2=10.24万元f4=(51.2-10.24)×d=40.96×0.2=9.192万元f5=(40.96-8.192)×d=32.768×0.2=6.5536万元[例6]有一果园，大年（丰收）收获50万公斤水果，小年（欠收）收获25万公斤，假设大年在先小年在后交替出现，每公斤水果1.2元，果园20年总收入现值和收入年值多少？若大年、
6、小年互换，果园20年总收入现值和收入年值又是？复利计，年利率8%。解：（1）若大年在先小年在后P1=A1×（P/A,i,20）=（50×1.2）×9.8135=588.813万元A2=F×（A/F,i,2）=（25×1.2）×0.4808=14.424万元P2=A2×（P/A,i,20）=14.424×9.8135=141.550万元20年总收入为：P=P1-P2=447.263万元平均收入为：P/20=22.363万元（2）若大小年互换A1=25×1.2=30万元A2=[(50-25)×1.2]×（A/F,i,2）
7、=30×0.4808=14.424万元A=A1+A2=44.424万元总收入为现值：P=A×（P/A,i，20）=44.424×9.8135=435.955万元平均收入为：P/20=21.798万元[例7]投资8.0万元，在5年使用期中，每年可得净收益1.92万元，试求这笔投资的收益率。如要获得8%的收益率，则每年的净收益应增加多少？附：i（%）56789（P/A，i%，5）4.3294.2124.1003.9933.890解：K=1.92×（P/A,IRR,5）即（P/A,IRR,5）=4.1666IRR=6.41
8、%A=K/(K/A,8%,5)=8/3.993=2.003万元ΔA=2.003-1.92=0.084万元[例8]某灌区计划建一个灌溉工程，有两个方案供选择（两方案的投资、年运行费、使用期及残值数据见下表），若年利率6%，复利计，灌溉面积相同，试进行方案优选。水库工程井灌工程一次投资（万元）250100年运行费（万元）510使用期（年）2010残
