工程制图B第十三章标高投影

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1、第十三章标高投影工程制图标高投影的基本概念（了解）基本几何元素的标高投影表示方法（掌握）曲面的标高投影（掌握）地形图的识别及地形断面图的绘制（掌握）主要内容标高投影是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点高程数值的单面正投影。1030204010203040等高线曲面标高投影图§14-1标高投影的基本概念高程又称作标高，有绝对高程和相对高程之分。（1）绝对高程绝对高程即海拔，指以测定的平均海面为高程基准面的某点高程。（2）相对高程相对高程也称假定高程，指以某一任意水准面为高程基准面的某点高程。1985国家高

2、程基准高程=1956年黄海高程－0.029m1956年黄海高程＝吴淞高程－1.630m相关知识—高程单位为:m在点的水平投影旁标注出该点距离水平面的高度，即为点的标高投影。注意：在标高投影中必须注明比例或绘制出比例尺。一、点的标高投影ACBa3b0c-2a3b0c-2点的标高投影§14-2基本几何元素的标高投影直线的表示方法（1）用直线的水平投影及直线上两端点的标高投影表示；（2）用直线上一个端点的标高投影及直线的坡度和方向表示。基本几何元素的标高投影直线的标高投影a3b6c2d2e5i=1:2二、直线的标高投影直

3、线的坡度和平距坡度：直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比，一般用i表示。LHi==水平距离高度差tanα=平距：高度差H为一个单位时的水平距离。一般用l表示。l=i1坡度与平距互为倒数，坡度越大，平距越小；反之，坡度变缓，平距则会变大。基本几何元素的标高投影——直线相关术语（1）平面内的等高线即平面内的水平线，其特性为：等高线是直线高度差相等，则平距相等等高线相互平行最大斜度线等高线坡度比例尺平面的等高线和坡度比例尺基本几何元素的标高投影——平面相关术语（2）平面内的坡度线即平面内对水平面的最大斜度线，其特

4、性为：平面内的坡度线与等高线相互垂直平面内坡度线的坡度就是该平面的坡度平面内坡度线的平距就是平面内等高线的平距（3）坡度比例尺将平面内坡度线的水平投影画成一粗一细的双线并附以整数标高，即为坡度比例尺。基本几何元素的标高投影——平面平面表示方法（1）几何元素表示平面：5种（2）迹线表示平面（3）坡度比例尺表示平面（4）一条等高线和平面坡度表示平面（5）一条非等高线和一条坡向线表示平面基本几何元素的标高投影——平面求一条非等高线和一条坡向线表示的平面的等高线两平面的相对位置——相交在标高投影中，两平面的交线即是两平面上

5、同高程等高线交点的连线。工程上常常需要表示面与面的交线，习惯上把坡面与地面的交线称作坡脚线（填方坡面）或开挖线（挖方坡面），而把相邻两坡面的交线称作坡面交线。基本几何元素的标高投影——平面例1：在高程为2m的平地上修筑大小二堤，堤顶高程及两侧边坡如图所示，求作各边坡的坡脚线及各坡面交线。步骤：（1）根据各坡面坡度和高程差，计算平距；（2）求主堤与地面的交线；（3）求支堤与地面的交线；（4）求支堤顶面与主堤坡面的交线；（5）求各坡面的交线。斜坡道边坡设计1030204010203040曲面标高投影图等高线在

6、标高投影中，用一系列水平面截切曲面，作出这些截交线的标高投影，即得曲面的标高投影。§14-3曲面的标高投影一、正圆锥面曲面的标高投影——正圆锥面正圆锥面的标高投影曲面的标高投影——同坡曲面一个各处坡度都相同的曲面为同坡曲面。正圆锥上每一条素线的坡度均相等，所以正圆锥面是同坡曲面的特殊情况。曲面的标高投影——同坡曲面正圆锥面顶点沿一空间曲导线运动，运动时圆锥的轴线始终垂直于水平面，则所有正圆锥面的外公切面（包络面）即为同坡曲面。在任何位置均与同坡曲面相切，切线为正圆锥的素线。同坡曲面上的等高线与圆锥面上同高程的等高

7、线均相切。同坡曲面的坡度就是正圆锥面的坡度。例2：一圆弧引道将地面与堤顶相连，圆弧引道两侧边坡坡度为1:2，堤坡为1:1，求作各坡面以及坡面与地面的交线。步骤：（1）计算引道边坡和堤坡平距；（2）作堤坡等高线；（3）作引道边坡等高线；（4）作各坡面交线；（5）作各坡面与地面交线。曲面型土工形体边坡设计一般为封闭曲线等高线越密，则地势越陡；反之，越平坦除悬崖绝壁处，等高线均不相交地形图的绘制假想用一组高差相等的水平面截切地面，得到一组截交线——等高线，并注明高程，即为地形面的标高投影。曲面的标高投影——地形

8、面地形面上等高线的特性地形图的形成与绘制陡峭平缓例3:已知地形图和直线的标高投影，求作直线AB与地面的交点。地形断面图