小学数学解题方法讲座

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1、小学数学解题方法集锦㈠化归法㈡假设法㈢逆推法㈣图解法㈤类比法小学数学解题方法集锦再见㈠化归法含义例题1例题2例题3练习1练习2练习3用联系、运动、发展的观点看待问题，把有待解决的问题转化为一类已经解决的问题或较容易解决的问题实质是：变形，促使矛盾转化例1求自然数1---100总不能被3整除的所有数的和。总数和—能被3整除的数的和5050-（3+6+…+99）=33671—1000总不能被13和31整除的数有多少个？1—1000共有多少个数？13的倍数有多少个？31的倍数有多少个？13和31的公倍数有多少个？姐妹俩共养兔100只，姐姐养的兔子的1/3比妹妹养的兔子的

2、1/10多16只。姐妹各养多少只兔子？妹妹养兔子的1/10姐姐养的兔子的1/3多16只如果不多16只，就简单点从总数100中去掉3个16只，那么姐姐养的兔子的1/3是妹妹养兔子的1/10姐姐养的兔子妹妹养的兔子52只也就是说：姐姐养的兔子是妹妹养兔子的3/10姐姐养的兔子3/10“1”妹妹养的兔子52只52只占妹妹的（3/10+1）已知一个数的（3/10+1）是52，求这个数已知妹妹养的兔子的（3/10+1），是52只，求妹妹养的兔子的只数?100-16×3＝52（只）妹妹养的兔子只数为：52÷（1+3/10）=40（只）姐姐养的兔子只数为：100-40=60（只

3、）答（略）2cm1cm㈡假设法例题1例题2含义练习1练习2练习3先对题目中已知条件或问题做出某种假设，然后按题中已知条件进行推算，根据数据上出现的矛盾，加以适当的调整，最后找到正确答案得以解决的解题方法鸡兔同笼，有头5只有脚16只，鸡兔各多少？44444哇！多了4只耶？怎么搞的？假设我们都是兔子我们每人4条腿4×5＝20（只）20-16=4（只）4÷2=2（只）哦，正好16条腿，原来有两只是公鸡！板凳煎饼烙子33，100条腿朝着天，几条板凳几个烙子?（板凳1,煎饼烙子32.）三轮车、自行车共10辆，有轮子29只，三轮车、自行车各多少？2元纸币和5元纸币共有9张，共

4、有27元，2元纸币和5元纸币各有几个？有蜘蛛、蜻蜓、蝴蝶三种动物18只，共有腿118条，翅膀20对蜻蜓有多少只？假设都有6条腿6×18=108（条）共少算（118-108），每把8条腿的动物算为6条腿就少算（8-6）条腿，所以应有8条腿的动物：（118-108）÷（8-6）=5（只)应有6条腿的动物：18-5=13（只)蜘蛛有8条腿，蜻蜓蝴蝶是昆虫，有6条腿蜻蜓、蝴蝶共有13只假设都有1对翅膀：1×13=13(对)比实际少算（20-13）对翅膀，每把有2对翅膀的动物算为1对翅膀就少算（2-1）对，所以应有2对翅膀的动物：（20-13）÷（2-1）=7（只）答：有7

5、只蜻蜓。杨老师带领45名同学到公园划船，共租用10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大小船各几只？别忘了算我一个！一百馒头一百僧，大僧三个便无增，小僧三分一个，大小僧人各几个？㈢逆推法含义例题1练习1例题2练习2采用与事情发生过程相反的顺序思考的解题过程某数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是几？+11-12×13÷1426×14÷13＋12－11＝292629有甲乙丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙桶，使它们各增加一倍，再将乙桶的油倒入丙、甲桶，使它们各增加一倍，最后按同样的规律将丙桶的油倒入甲、乙两桶。这时各桶的油都

6、是16千克。问原来各桶有多少油？注意，计算时是逆运算！甲乙丙最后有油161616丙倒油前16÷2＝816÷2＝816＋8×2＝32乙倒油前8÷2＝48＋4＋16=2832÷2=16甲倒油前（原有油）4+14+8=2628÷2=1416÷2=8李白无事街上走，手中提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。原有多少酒？诗仙喝多少？谁知道[（1÷2+1）÷2+1]÷2＝7/8（斗）第三次见花前有1第三次遇店前1÷2=1/2第二次见花前1/2+1=1½第二次遇店前1½÷2=3/4第一次见花前3/4+1=1¾第一次遇店前1¾÷2=7/8诗仙海量！一筐梨，甲

7、取一半又一个，乙取剩下的一半又一个，丙取乙取后的一半又一个，结果还剩一个，这筐梨有多少个？结果1丙取剩下的梨的一半又一个1+1=2乙取后剩下2÷1/2=4乙取剩下的一半又一个4+1=5甲取后剩下5÷1/2=10甲取总数的一半又一个剩10+1==11总数是11÷1/2=22㈣图解法含义例题1例题2练习1设法将条件、问题以及它们的数量关系用线段图、韦恩图、矩形图反映出来，使我们能借助图形进行分析推理，寻找解题途径。某班45名学生，其中20人参加了数学比赛，10人参加了作文比赛。已知全班只有一人既参加了数学比赛又参加了语文比赛，求只参加数学比赛没参加语文比赛的人数？两种

8、比赛都没参