静电平衡条件电介质中的高斯定理

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1、第10章导体和电介质中的静电场静电场导体、电介质相互作用相互影响感应电荷极化电荷电荷重新分布原有电场影响电场重新分布10.1.1导体的静电平衡1.金属导体的电结构热平衡特征:任意微小体积元内,自由电子的负电荷和晶体点阵上正电荷的数目相等,整个导体或其任何一部分对外都显现电中性.§10-1静电场中的导体第10章导体和电介质中的静电场2.导体的静电平衡条件+++++++导体球放入电场后的电场线.静电感应:导体在外电场中时,其表面不同位置出现正负电荷重新分布的现象叫做静电感应.发生静电感应时,集中出现在导体表面的电荷叫做感应电荷.++++++++++感应电荷

2、导体(带电或不带电)静电感应现象的过程外电场作用下自由电子作宏观定向运动电荷重新分布导体表面一端带负电,另一端带正电,出现感应电荷.附加电场导体内其他自由电子宏观定向运动停止.静电平衡状态静电平衡时,导体的内部和表面上都不再有电荷的宏观定向运动.++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度问题:达到静电平衡时导体上的电荷怎样分布?导体内部场强处处为零场强:表面场强垂直于导体表面电势:导体为一等势体导体表面是一个等势面3.静电平衡时导体中的电场特性E=0S++++++++++++++++++++1.电荷分布净电荷:未能被中和的电荷.10.1.

3、2静电平衡时导体上的电荷分布结论:导体内部没有净电荷,净电荷只能分布在导体外表面.1)实心导体E=0S结论:电荷分布在导体外表面,导体内部和内表面没净电荷.3)空心导体,空腔内有电荷q+q内表面感应出--------Q是导体原来所带电量.结论:电荷分布在导体内外两个表面,内表面带电荷－q.根据电荷守恒定律,外表面带电为:2)空心导体,空腔内无电荷2.带电导体表面附近的场强导体取高斯面,电场方向如图,设导体表面电荷面密度为σ,由高斯定理:dSE得1)静电平衡时,导体表面上各点的电荷密度与其邻近处场强的大小成正比.尖端放电:对于有尖端的带电导体,尖端处电

4、荷面密度极大,则导体表面邻近处场强也特别大.当电场强度达到一定程度时,附近的空气就会被电离而产生放电现象,称为尖端放电.2)静电平衡时,导体表面曲率越大,面电荷密度越大,电场也越强.尖端放电演示静电吹烛-++++++++++-++避雷针10.1.3空腔导体和静电屏蔽1.空腔导体腔内没有电荷:屏蔽外电场腔内存在电荷:间断内外电场q·接地的空腔导体:屏蔽内,外电场2.静电屏蔽:一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响.法拉第笼3.有导体存在时的E和U思路:导体上的电荷分布计算分布(方法同前)静电平衡条件电荷守恒定律例10-1.有一外半径R1,内半径R2的金

5、属球壳,其中放一半径为R3的金属球,球壳和球均带有电量10-8C的正电荷.问:(1)两球电荷分布;(2)球心的电势;(3)球壳电势.解:(1)电荷分布如图所示球面q,壳内表面－q,壳外表面2q.R3R2R1++++++++--------++++++++++++(2)(3)例10-2.两块导体平板,面积为S,分别带电q1和q2,两极板间距远小于平板的线度.求平板各表面的电荷密度.q1q2BA解:设四板面密度如图示.2341由电荷守恒得:考虑A板中一点a,由静电平衡条件,导体板内Ea=0..a.b同理,B板中一点b:Eb=0.(1)(2)(3)(

6、4)联立(1)(2)(3)(4)解得:q1q2BA++++++++++---------q-q如q1=－q2,结果如何?§10.3静电场中的电介质10.3.1电介质的极化1.电介质的电结构电介质:电阻率很大,导电能力很差的物质,即绝缘体.电结构特点:分子中的正负电荷束缚的很紧,介质内部几乎没有自由电荷.两类电介质分子结构:非极性分子:正负电荷中心重叠.+-C--H+H+H+H+CH4极性分子:正负电荷中心错开.+-O--H+H+H2O-q+q=+2.电介质在外电场中的极化现象电介质极化:在外电场的作用下,介质表面产生电荷的现象.极化电荷或束缚电荷导体:

7、导电的原因是自由电子.半导体:导电原因是空穴-电子对.绝缘体:常态下不能导电的物体.1)非极性分子的位移极化±±±±±±±±±±±±±±±+-E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-2)极性分子的取向极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-无外电场时在外电场作用下在外电场作用下无外电场时10.3.3电介质中的静电场Q－Q－Q'Q'极化使电介质区域场强减弱平板电容器:介质中的静电场E自由电荷Q极化电荷Q'共同作用而成相对介电常数+q-q++++++------------

8、++++++q'E0E'10.3.4电介质中的高斯定理真空中的高斯定理:介质中的高斯定理:？以