相对论的验证

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1、用粒子验证相对论动量—能量关系学号：0810130956姓名：刘荣沛实验日期：2010.9.14指导老师：王引书摘要本实验中我们通过测算-源衰变产生的粒子的动能和动量来比较经典理论和相对论的异同，从而验证相对论的正确性。粒子的能量我们利用能谱仪及多道分析器进行测定，在测定之前还需要利用和对多道分析器进行定标，确定粒子能量和微机多道数之间的关系（），从而可以算出不同道数的对应粒子的能量。粒子的动量我们通过磁谱仪测出。关键词粒子相对论能量动量一、引言爱因斯坦狭义相对论揭示了高速运动物体的运动规律，创立了全新的时空观，给出了质量对速度的

2、依赖关系、能量与质量的普遍联系等一系列重要结果。狭义相对论已应用于近代物理各个领域，原子核物理和粒子物理更是离不开狭义相对论。本实验的目的是通过同时测量速度接近光速的粒子的动量和动能，证明牛顿力学只适用于低速运动的物体，当物体的运动速度接近光速时，必须使用相对论力学，同时学习带电粒子特别是粒子与物质的相互作用，学习磁谱仪和闪烁谱仪的测量原理和使用以及其他核物理的试验方法和技术。二、原理1、牛顿力学动量与动能之间的关系牛顿的经典力学总结了低速物体的运动规律，也反映了牛顿的绝对时空观。在不同的惯性参考系中观察同一物体的一切运动学量（坐

3、标、速度）都可以用伽利略变换而相互联系，而在任何惯性参照系中其动力学量（加速度、质量）都相同，一切力学规律（牛顿定律、守恒定律）的表达式在所有的惯性系中都相同。这就是伽利略力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。在牛顿力学中，任何物体的质量都是一个常量。当其以速度运动时，其动量和动能的值和分别用下列两式表示6（1）（2）所以动量和动能的关系为（3）2、狭义相对论中动量和动能之间的关系19世纪末20世纪初，当人们试图将伽利略变换及力学相对性原理推广到电磁学与光学时，发现伽利略变换对高速运动的物体是不正确的，根据实验事实，

4、爱因斯坦作了两个假设：（1）爱因斯坦相对论原理：所有物理定律在所有惯性参照系中有完全相同的形式。（2）光速不变原理：在所有惯性参照系中，光在真空中的速度恒定为，与光源和参照系的运动无关。并由此导出两个惯性系之间的时间与坐标变换，成为洛伦兹变换。洛伦兹变换把时间和空间与观察者的相对速度联系起来。就是说爱因斯坦的狭义相对论，不但承认运动的相对性，也同时承认空间和时间的相对性。在洛伦兹变换下，质量对速度有依赖关系：（4）式中是物体的静止质量，，而动量和能量则满足（5）（6）是物体的总能量，从（6）式可以看出能量和质量的普遍联系。当物体静

5、止时，物体的能量是，成为静止能量。两者之差是物体的动量，（7）从（5）和（7）式可以得出相对论动量与动能之间的关系：（8）由（3）、（8）式可得经典力学与狭义相对论的动量与动能关系曲线，如图1所示。6图1经典力学与狭义相对论的动量—动能关系其中横坐标用动量和光速的乘积表示，取能量单位兆电子伏特（）。可看出在低能端两条曲线相吻合，而在高能段有很大的差异。3、射线及其和物质的相互作用（1）能谱能谱有以下特点：1）能谱是连续谱2）每一个能谱都有固定的上限能量，即粒子的最大能量，不同的放射核的能谱的上限能量不同，上限能量对应核的帅便能3）

6、每一个能谱都有一个固定的峰值（2）射线与物质的相互作用射线是轻的带电粒子，它与靶物质的相互作用是与靶原子中的电子和靶核发生库仑作用，主要有一下四种：1）电离损失；2）韧致辐射；3）弹性碰撞4、射线动能与动量的测定（1）动能的测量粒子的动能通过NaI（Tl）闪烁探测器与微机多道组成的能谱仪测得，粒子与闪烁探测器中的NaI（Tl）晶体相互作用，使晶体激发，当晶体退激时会产生大量的荧光光子。当粒子的能量全部损失在探测器的灵敏体积内时，荧光强度与入射粒子的能量成正比，荧光光子被光电倍增管接受，并将光信号转变成电信号，光电倍增管输出的脉冲幅

7、度与荧光强度成正比。将光电倍增管输出的电压脉冲送入微机多道。微机多道采用脉冲分析器的工作模式，它的道数与输入脉冲的幅度成正比，而脉冲幅度又与入射粒子的动能成正比，故6粒子的动能与多道分析器的道数成正比，为确定入射粒子的动能与道数的定量关系，可用几个已知能量的放射源（和）来标定两者的比例系数，即（9）（2）动量测量粒子的动量测量是使用磁谱仪，图2为半圆形磁谱仪示意图。粒子在均匀磁场中受到洛伦兹力的作用而作圆周运动，其运动方程为：（10）故推导可得：（11）式中，为粒子轨道半径，为源与探测器间距的一半。移动探测器即改变，可得到不同的动

8、量的粒子，其动量值可由式（11）算出来。三、实验1、能量定标。用和的三个全能峰和两个反散射峰对多道分析器定标，找到各个峰值所对应的道数，然后以动能为纵坐标，道数为横坐标，用excel作线性拟合，从而得出（9）式中的。2、移动探测器，测定能谱的峰位所