相对论验证实验分析

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1、相对论验证实验β粒子双峰图分析陈梓（复旦大学物理系）摘要：通过相对论验证实验测量可得β粒子双峰曲线，本文分析推测了第一峰的成因。关键词：相对论验证β粒子双峰一、引言相对论验证实验中，以快速电子即β粒子作为实验对象，验证其动量与能量满足线性关系以验证相对论及其推论的正确性。洛伦兹变换下，静止质量为m0，速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：（1）　　式中。相对论的能量E为：（2）　　　　　　这就是著名的质能关系，mc2是运动物体的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E0=m0c2称为静止能量；两者之差为物体的动能Ek，即　　（3）　　　　　

2、由式(1)和(2)可得：　　　　　　　　　(4)　　这就是狭义相对论的动量与能量关系。而动能与动量的关系为：　　　　　　　(5)本实验就是通过测量高速电子的动量与动能，看其是满足于二次关系还是满足于线性关系。由实验数据得到下图，证明了动量与动能满足于线性关系图一、Ek与pc的关系两种理论与实验图6放射源放出的β粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中，由于受到洛伦兹力的作用而作圆周运动，其半径为R。设磁感应强度为B，β粒子的速度为v，则：只要知到B和R,就可以求出P。而B是已知的，R也可以从β谱仪上直接读出，所以动量的测量是相对简单的。粒子的动能的测量比

3、较复杂，本实验中β粒子的动能Ek是通过闪烁体探测器与多道分析器所构成的能谱仪测量的。其实验装置如下图：图二、实验装置图通过测量可以得到如下的曲线：图三、某位置上测得的β粒子曲线曲线中纵坐标为粒子数，横坐标为能谱仪道数，道数和能量之间的关系可由两个已知的放射源Co(60)和Cs(137)来标定。由于道数和能量之间近似成正比例关系，所以能量可以通过道数获得。实验中用第二峰计算Ek，那么第一峰是什么？一、实验部分：1.排除外界环境干扰不加放射源，无电子入射时，测得如下曲线：6图四、无源时的曲线与有源时对比数据如下：计数时间/s第一峰道址/CH峰高(粒子

4、数)不加放射源3302756加放射源330261517可见，无电子入射时，虽然可见第一峰，但峰高随时间增长较有源时显缓慢。1.双峰关联连续移动探测器，测得多条双峰谱线，用计算机软件读出以下数据：（计数时间统一为300s）第一峰道址/CH第一峰计数/N1第二峰道址/CH第二峰计数/N23027494898303617863133053566464130722534933309953961086301272269979可以看出，第一峰道址不随探测器位置改变而改变，但计数随探测器原理离子源激励增加而增大。为进一步探寻第一峰成因，以第一峰计数为x轴，第二

5、峰计数为y轴作图并拟合：6多项式拟合结果：N2=A+B1N1+B2N12A=-756.0981329.31614B1=3.579440.09B2=-0.001745.78019E-5R-Square(COD)=0.99927SD=13.90532可以看到二项式拟合良好。曲线顶角为：N11028.6；N21084.8实验数据表明，N1与N2成二项式关系。由于数据点只有六个，并不连贯，这样解释N1N2关系：在N1较小时，N1与N2近似成正比例关系，N1继续增大（与此同时，两峰距离减小，即第二峰道址下降），N2值突然减小。一、实验结果小结：综上所述双峰

6、曲线图第一峰具有三个特点：1.无电子入射时，第一峰增长缓慢。2.第一峰电子数目的增加与第二峰电子数目的增加在N1、N2相对较小时，即是第二封道址较高，能量较高时，近似成正比例关系。3.第一峰道址不随出射电子能量改变而改变。四、实验分析：1.第一峰产生原因初步推测：由探测器原理（下图）可知，碘化钠闪烁晶体能吸收外来射线能量使原子、分子电离和激发，退激时发射出荧光光子，经光电倍增管逐级倍增，阳极收集倍增后的电子流并输出光电流信号，在负载电阻上以电压信号的形式输出。图五、探测器原理图因此，可以推测第一峰由某种射线产生，不一定是电子流。实验测得第一峰道数

7、约为第二峰的10到20分之一，由定标曲线可知第一峰对应能量与第二峰对应能量比值也接近这个范围。实验中由第二峰确定β粒子能量在104-105eV级上，因而第一峰能量量级为keV，推测第一峰可能为X射线产生。2.X射线成因分析已知带电离子以接近光速飞行时，受到磁场作用发生偏转，沿轨道切线方向会发生同步辐射，放出电磁波。同步辐射具有从远红外到X光范围内的连续光谱。已知同步辐射并不是每时每刻都有，只在脉冲时间6产生，实验中各峰计数速度并未有突变，因此第一峰并非同步辐射峰。推测X射线应来源于电子与探测器闪烁体靶碰撞。3.X射线性质与实验结果对比（1）X射线

8、两种产生方法：X射线由两种方法产生，韧致辐射与特征辐射。运动电子与靶核相碰撞，发生骤然减速时，产生韧致辐射，辐射强度反比于入射带电粒子质