生物群落多样性的测度方法 Ⅳ刀切法和自助法在生物多样性测度研究中的应用

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1、生物多样性!"##$，!（"）：%"&%%’()*+,+-)./)0+1,)23生物群落多样性的测度方法!刀切法和自助法!在生物多样性测度研究中的应用刘灿然!马克平（中国科学院植物研究所，!北京!"44455）周文能张新生（中国农业科学院，!北京!"4446"）（中国科学院地理研究所，!北京!"44"4"）"!!引言［"、7］目前已有相当数量的多样性测度公式提出，笔者在前文对此做过评述，/899:;等讨论了其中某些公式被正确使用或错用的情况。此外，对这些公式的抽样性质更引起一些学者的关注。<8=>?@9指出，多样性指数的理论标准差几乎在所有的情况下都是不适当的，因为它

2、们假设固定大小的样本单位是从一个同质总体中取出来的，这一假设在实际中很少能够满［A］［5、B］足。然而，一个更严重的问题是，多样性指数大都假设生物个体是随机抽取的。由于生［%］物个体常常是高度集聚的，从而使随机抽样模型不能严格地应用，在实际调查时往往使用样方抽样，这样得到的样本是关于所研究的空间范畴的随机样本，而不是关于个体的随机样［$］［6］本。因此，用样方抽样得到的数据计算多样性指数等就会在一定程度上存在缺陷。还有一个实际问题，就是很多测度公式是样本观测值的复杂函数，对其抽样性质很难进行理论上的分析，致使大多数生态学家没能对其研究的参数进行方差估计或构造置信区间。

3、生物分布的聚块性、抽样的非个体随机性以及生物多样性测度公式的统计分布的复杂性，给群落多样性测度的经典统计分析带来了极大的困难。而现代非参数统计方法———“’@=>C?D8E:9?89;:F8”技术为这一问题的解决提供了一条崭新的途径。本文拟介绍其中的两种方法———刀切法（GHIJJ9:K8）和自助法（-@@?;?EH>），评述其在物种多样性指数、丰富度和均匀度指数估计中的应用情况，着重讨论在样方抽样时，这两种非参数方法对各种指数的点估计、方差估计和置信区间估计的适用性。7!!刀切法和自助法［$、#］刀切法是由LC89@C:MM8提出的，旨在减少估计的偏差。2CEJ8N

4、又对其加以改进，并指［"4、""］出在标准方法很难应用的时候，可以用该技术得到近似的置信区间。自助法是由+KE@9［$］作为刀切法的一种替代方法提出的，但它的应用更广泛且可靠。"#$%刀切法设"是要估计的参数，（!，!，⋯，!）是来自总体#（!，!）的一个具有"个独立观察值"7"的样本，假设!$%（&!，!，⋯!）是参数!的一个估计量，经过如下步骤可以得到刀切估"7"!收稿日期："##BO45O7$；接受日期："##%O45O7$O$生9物9多9样9性999999999999999999993卷9［!、""］计：（#）去掉一个观察值，如!；（##）用#$"个观察值（!

5、，!，⋯，!，!，⋯，!）计算!的""$"$""%"#估计值，记为!%；（###）计算虚拟值!&’#!&$（#$"）!&&""$"对"’"，$，⋯⋯，#重复步骤（#）(（###）#次，就可以得到参数!%的刀切估计："#(（#!）’"!&"#"’"这是参数!的一阶刀切估计，可以消除阶为")#的偏差。"#$这一估计的抽样方差为：*+,｛(（#!&）｝’"［(（#!）$!&"］#（#$"）"’"-.,/01猜想，这些虚拟值!%（"’"，$，⋯，#）可以认为是独立同分布的。于是，可以构造近"［"5］")$似的置信区间，例如234的置倍区间为：(（!）)*［*+,｛(（!）｝］

6、##$"，6763#!"!#自助法还假设（!，!，⋯，!）是来自一个总体（分布+未知）的具有#个独立观察值的一个样"$#［!］本，!是要估计的参数，!%’（,!，!，⋯，!）是参数!的一个估计量。自助估计的步骤如下："$##"#（#）构造经验概率分布：+（!）’，其中（!）是（!，!，⋯，!）的从小到大的第"个"""$##值；（##）通过有放回抽样，从#个数据点中抽出大小为#的一个样本，这就构成了“自助”样本；（###）基于（##）中的“自助”样本，计算!的估计值；（#8）重复（##）和（###）-次，得到参数!的-"-个估计值，记为!&（"），"’"，$，⋯-。于是

7、，得到!的自助估计：.（#!）’"!&（"），-"’""-$其抽样方差为：*+,｛.（#!）｝’"［!&（"）$.（#!）］-$""’"［"5］"/$参数!的234的置信区间为：.（!）)*［*+,｛.（!）｝］##$"，6763#［"$、"5］用自助法进行置信区间估计还有其它种几方法。599刀切法和自助法在生物群落多样性测度中的应用$"%#在多样性指数研究中的应用［3］:+;<最早将刀切法应用于多样性指数的研究。他在样方抽样下考察了=;+>>?>和=#@AB?>两个多样性指数。设0为第1个样方中第"种的多度，#为样方个数，2为样本中观察"1#2到的