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1、《数量经济技术经济研究》年第期对套利定价理论及应用的认识东朝晖内容提要本文从套利的一般概念入手,分析了套利的基本特点,叙述了套利定价理论,,的基本假设的主要推导思路及生要结论指出了应用进行套利交易的,,一般过程并时套利定价理论和资本资产定价模型进行了比较最后提出对几个相关问题的思考。关键词理论应用套利定价理论一是由于!年提出的,它建立在因素模型的基础上,并由此导出了套利定价公式,利用这一公式可进行无风险。套利操作它克服了资本资产
2、定价模型一中市场资产组合数据不易观测与单一因素对收益率解释性不强的缺陷。一、套利定价理论的基本内容,,。、在商品市场中如果两种完全可替代商品的定价不同就会发生套利当规格品质完,,全相同的两种商品在两个市场价格不同时套利者就会从定价低的市场购买商品然后立即到定价高的市场销售。由于对该商品的买卖是在很短时间内完成的,可认为两不市场内价格几乎没有波动,套利者就可以无风险地赚取利润,当然,这建立在价格的差异足以弥补商品交易、运输等费用的前提上。这里所说的两个市场可能位于同一地区,也可能位于两个不同的地区甚
3、至两个不同的国家。,套利定价理论的基本思路是通过构造套利定价模型给出在一定风险下满足,,无套利条件的资产的收益率定价在这一收益率下投资者仅能得到无风险利率决定的收益,而不能得到额外利润。当具有某种风险证券组合的期望收益率与定价不符时,便产生了套利机会。套利定价理论的基本假设有卖空不受限制无交易成本有足够多的证券可利用。证券市场中存在风险,风险是由影响证券收益率的因素的不可预期的变化决定的,这些因素可能来自市场内部,如市场投资组合收益的波动,也可能来自市场以外,如汇率的波动、通货膨胀率的大小、增长率、行业生产情况的变动等。这些
4、因素对证券的影响可。影响市场中所有证券分为两种类型影响市场中全部证券的一个子集,对于由若于证券组成的资产组合其收益率的决定公式为,,刀,月‘⋯刀,。阴,,,,与其‘,其中为共同因素期望值的随机偏差介为资产组合对因素的敏感程度,,,,,为厂商的特定扰动且有、一与,一并有人,一,,,,,一,‘一笋不同厂商的特定因素之即共同因素与厂商特定因素之间独立一月—间相互独立,不同因素的影响之间相互独立。证券的总风险由系统风
5、险与非系统风险构成,系统风险是由共同因素带来的,而非系统风险是由特定厂商因素带来的。在充分分散化条件下,非系统风险可被忽略。因而收益率公式可重写为‘,刀‘口,⋯吞,,阴,,推导套利定价公式的基本思路是首先构造个充分分散化的基准资产基准资产,仅受第个因素影响其收益率为,,,‘,刀“⋯,,“。可以证明由于有足够多的证券可选择基准资产是可以构造出来的,构造出脚个基准资产后再由任一充分分散化的资产和这州个基准资产构造由个充分分散化的资产构成的资产组合,以消除系统风险,此时,该组合仅可得到无
6、风险收。,益按此思想运用线性代数方法推导最后可得到引一二艺口￡‘一,此式称为套利定价公式,当影响证券收益率的因素有多个时,称为多因素套利定价公式。特别地,当影响证券收益率的因素只有一个时称为单因素套利定价公式。,,。,‘一。此式表明式中称为由因素引起的风险溢价或对因素的风险补偿资产全部的风险溢价由各项风险溢价的总和构成。注意,这里的刀与前面的刀,在数值上一,,。‘两者才相等般是不相等的仅当对应于基准资产和因素的刀时对因素的风险,。,敏感度为而对其他因素风险敏感度为的资产称为因素对应的因素资产
7、即对因素,。资产有‘‘‘当某个证券组合的期望收益率与按该组合对各种风险的敏感度根据套利定价公式计算出的均衡收益率相同时,没有套利机会存在仅当两者不相等时,套利交易才能获得超额收益。即仅当资产组合不在决定的期望收益率一风险敏感度超平面上,才有套利机会产生。此时,投资者只需卖空低期望收益率的资产,买人等金额同风险高期望收益率资,。,产就可在净投资为的情况下获取利润套利交易最终使资产收益率符合套利定价公式套利被消除,均衡价格形成。,此时资产收益公式为下面以两因素模型为例说明这一过程刀、刀多因素套利定价公式可写为
8、月
