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1、知识丛林面板单位根检验的Bootstrap比较李昊（华中科技大学经济学院，武汉430074）摘要：目前，面板数据单位根检验主要是IPS检验、BREIGUN检验、LLC检验和FISHER检验，它们都具有好的大样本性质，但他们的有限样本性质却是应用中必须要考虑的问题。文章应用bootstrap对四种检验进行了比较研究，发现这四种检验不仅存在截面和时序个数的影响，是否引入时间趋势项也是导致检验水平和功效扭曲的一个因素。关键词：面板单位根检验；Bootstrap中图分类号：F064.1文献标识码：Ａ文章编号：１００２－６４８７（２００8）１9－0160-02本文针对近年来常用的四种面板单位根检
2、验方法，即H0:α=0,H1:α<0(4)IPS检验，BRE检验，LLC检验和由R.A.Fisher在1932年该检验方法的具体步骤是首先给定各截面成员的滞后提出的FISHER检验，对其有限小样本情况下的水平和功效阶数pi，然后用△yit,yit-1对△yit-j和xit的OLS残差用ADF检进比较。比较研究是在正态分布基础及特异性误差的序列和验式的估计标准差标准化得到代理变量，再利用代理变量做同期相关性特点上展开的。回归估计参数α。代理变量由下面的公式给出：pi赞'△yit-Σβij△yit-j-Xitδ赞1面板单位根检验方法△y軇=j=1(5)itsipiQuah(1994)考虑了
3、一个简单动态面板：赞'△yit-1-Σβij△yit-j-Xitδ赞yit=准yit-1+εit,i=1,…,N;t=1,…,T（1）△y軇=j=1(6)it-1siεit是i.i.d过程。ImPesaran（2002）等指出此检验没有考Breitung（2000）检验与LLC检验原理相同，只是代理虑组间设定效应和序列相关与异方差，从而其实用价值不变量形式不同。Breitung检验所使用的代理变量是在LLC所大。继Quah检验之后，LLC检验、IPS检验和BRE检验相继使用的代理变量基础上去势而得。代理变量分别为：被提出。它们分为两种类型，一种是同根情况下的面板单位T检验技术，包括LL
4、C检验和BRE检验；另一种异根情况下的△y*=T-tΣ△y軇it+jit姨T-t-1Σ△y軇j=1Σ(7)面板单位根检验，有IPS检验和FISHER检验。it-T-t面板数据的AR（1）过程可以用下式进行描述：*軇軇t-1yit=ρiyit-1+Xitβi+uiti=1,2,…,Nt=1,2,…,T(2)yit-1=yit-1-c0(yi1-c1y軇iTT)(8)其中，Xit表示模型中的外生变量向量，包括各个体截面若检验式中没有截距项和趋势项，则（8）式中c0=0。若有的固定影响和时间趋势。N表示个体截面成员的个数，T表示截距项无趋势项，则c0=1,c1=0。各个截面成员的观测时期数，
5、ρi表示自回归的系数，随机误IPS检验对面板数据的不同截面分别进行单位根检验，差项uit相互满足独立同分布假设。如果
6、ρi
7、<1，则对应的序列其最终的检验在综合了各个截面的检验结果上，构造出统计yi是平稳序列；如果
8、ρi
9、=1，则对应的序列yi是非平稳序列。不量，对整个面板数据是否含有单位根做出判断。它首先对每考虑干扰变量的情况下，我们可以把上式改写为：个截面成员进行单位根检验，检验的原假设是对所有截面i：piH0:αi=0(9)△yit=αyit-1+Σβij△yit-j+uit(3)j=1检验的备择假设是：其中α=ρ-1,pi表示第i个截面个体的滞后阶数。针对ααi=0i=1,2,
10、…,N1H1:,(10)是否等于零进行检验就构成了全部面板单位根检验的内容。αi<0i=Ni+1,N1+2,…,NLevin（2002）提出的LLC检验允许漂移项和趋势项进在对每个截面成员进行单位根检验之后，得到每个截面入检验方程，要求N和T同时趋于无穷大，且K=limN=0。成员αi的t统计量，记为tiτ(pi)，构造统计量如下：N,T→∞TN它采用Dickey和Fuller(1979)提出的ADF检验形式，但使用Σtiτ(pi)t=i=1→N(0,1)(11)的是△y和y的代理变量。原假设是各个体均具有一个相同NTititN单位根，对立假设是各个体均没有单位根，即基于Fisher(
11、1932)的结果，通过结合不同截面成员单位160统计与决策２００８年第19期（总第２71期）知识丛林根检验的p值，构造了两个检验统计量。一是渐近卡方统计2蒙特卡罗模拟研究量，另一是渐近正态分布统计量：N数据生成过程是两个AR(1)模型，第一个模型包含截距1-1Z=Σ准(pi)→N(0,1)(12)姨Ni=1项，第二个模型包含截距项和时间趋势项：yit=μit+ρyit-1+uit(13)yit=μit+δt+ρyit-1+uit(14)表1表2
