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1、实用文档面板数据的单位根检验1LLC（Levin-Lin-Chu，2002）检验（适用于相同根（commonroot）情形）LLC检验原理是仍采用ADF检验式形式。但使用的却是和的剔出自相关和确定项影响的、标准的代理变量。具体做法是（1）先从Dyit和yit中剔出自相关和确定项的影响，并使其标准化，成为代理变量。（2）用代理变量做ADF回归，=r+vit。LLC修正的渐近服从N(0,1)分布。详细步骤如下：H0:r=0（有单位根）；H1:r<0。LLC检验为左单端检验。LLC检验以如下ADF检验式
2、为基础：Dyit=ryit-1+Dyit-j+Zit'f+eit,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T（38）其中Zit表示外生变量（确定性变量）列向量，f表示回归系数列向量。（1）估计代理变量。首先确定附加项个数ki，然后作如下两个回归式，实用文档Dyit=Dyit-j+Zit'+yit-1=Dyit-j+Zit'+移项得=Dyit-Dyit-j-Zit'=yit-Dyit-j-Zit'把和标准化，=/si=/si其中si,i=1,2,…,N是用（38）式对每个个体回归时得到的残差的标准差，从
3、而得到Dyit实用文档和yit-1的代理变量和。（2）用代理变量和作如下回归，=r+vitLLC证明，上式中估计量的如下修正的统计量渐近地服从标准正态分布。=®N(0,1)其中表示标准的t统计量；N是截面容量；=T--1，（T为个体容量）；SN是每个个体长期标准差与新息标准差之比的平均数；是误差项vit的方差；是标准误差；和分别是均值和标准差的调整项。实用文档见图21输出结果，LLC=9.7>-1.65，所以存在单位根。图21LLC检验的EViews5.0输出结果（部分）EViews5.0操作步骤
4、：在面板数据窗口点击View选UnitRootTest功能。在TestType中选Commonroot–Levin,Lin,Chu。实用文档2Breitung检验（2002）（适用于相同根（commonroot）情形）Breitung检验法与LLC检验法类似。先从和中剔出动态项，然后标准化，再退势，最后用ADF回归*=r*+vit。检验单位根。用每个个体建立的单位根检验式的误差项之间若存在同期相关，上述面板数据的单位根检验方法都不再适用。主要是统计量的分布发生变化，检验功效降低。为此提出一些个体同
5、期相关面板数据的单位根检验方法。3Hadri检验（适用于相同根（commonroot）情形）Hadri检验与KPSS检验相类似。原假设是面板中的所有序列都不含有单位根。计算步骤是用原面板数据的退势序列（残差）建立LM统计量。退势回归是实用文档yit=a1+a2t+uit利用上式中的残差计算如下LM统计量，(39)其中是残差累积函数，是频率为零时的残差谱密度。Hadri给出，在一般假定条件下Z=®N(0,1)(40)其中a=1/6，b=1/45，LM由（39）式计算。Hadri检验的原假设是没有单位
6、根。以案例1为例，图22给出检验结果。EViews给出假定同方差和克服异方差两种情形下的Z统计量。因为Z渐近服从正态分布，Z=实用文档7.5和7.6落在拒绝域，结论是存在共同单位根。图22Hadri检验的EViews5.0输出结果（部分）EViews5.0操作步骤：在面板数据窗口点击View选UnitRootTest功能。在TestType中选Commonroot–Hadri。实用文档不同根（individualunitroot）情形的面板数据单位根检验方法4IPS（Im-Pesaran-Shin
7、）检验（1997,2002）IPS检验克服了LL检验的缺陷，允许面板中不同个体（序列）的ri不同。IPS检验式是Dyit=riyit-1+Dyit-j+Xit'a+eit,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T,eit~IID(0,s2)（43）H0:ri=0,i=1,2,…,N;（存在单位根）H1:。利用（41）式对N个个体估计N个ri及相应的。计算平均值。再用构造面板IPS检验用统计量。实用文档渐近服从N(0,1)分布。临界值与N、T以及检验式中是否含有确定项有关系。IPS检验为左单端检验。实
8、用文档图23IPS检验的EViews5.0输出结果EViews5.0操作步骤：在面板数据窗口点击View选UnitRootTest功能。在TestType中选Individual实用文档root–Im,Pesaran。5崔仁（InChoi）检验（2001），又称Fisher-ADF检验。崔仁（2001）提出了两种组合pi值检验统计量。这两种检验方法都是从Fisher原理出发，首先对每个个体进行ADF检验，用ADF统计量所对应的概率pi的和构造ADF-Fisherc2和ADF-Cho
