资源描述：
《吴晓芳：两种测量重心的实验方法与扩展_理论力学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、两种测量重心的实验方法的原理与扩展摘要:本文在对两种传统测量重心位置的实验方法的说明与阐述的基础上,进一步扩展了它们的实际使用范围与使用角度.并从理论上设计了一种同时测定中心与重力的仪器装置.关键词:刚化原理、等效、平面汇交力系.地球附近的物体都受到重力的作用,重力作为分布力系,作用于每一微小部分.对于工程中一般的物体,这种分布的重力可足够精确地视为空间平行力系.平常我们说的重力指的就是这个空间平行力系的合力.不变形的物体在地球表面无论怎样放置,其平行分布重力的合力作用线都通过此物体上一个确定的点-------物体的重心.物体的位置与物体的平衡和运动都有很大的关系.
2、比如,物体的重心过高或偏心过大,可能导致物体倾倒.工程设计中,建筑物的重心位置直接关系到其抗倾稳定性及内部受力的分布.高速运转的飞轮偏心过大,会引起激烈的震动而影响机械的寿命.因此,如何确定物体重心在工程中有重要意义..我们常可用理论推导,组合求解及实验测量等方法来实现重心位置的测量.下面就两种基本的实验方法进行阐述.(1)悬挂法如果要确定一形状复杂的薄板零件的重心,可先将板悬挂于任一点A(图1).根据二力平衡条件,重心必过悬挂点的铅垂线,在板上标出此线,然后再将板悬挂于另一点B,同理可标出另一铅垂线.如图2.两条线的交点即为该零件的重心.我们也可再选一点悬挂以验证
3、.该种方法固然简单易操作,但是也有以下几方面的缺点与限制:1#被测物体是薄壳形,其厚度远小于其他二维尺寸;2#物体的材料表面往往不能很清晰准确的作出作用线;3#测量误差太大.而假如我们对之进行适当的调整,就可减少上面的缺点带来的误差.图1图2延伸(1)我们同时用两根绳来悬挂物体时(测量的仍限于薄壳形物体),紧贴着力的平面放一个接收板.在暗的背景下,在前面放上平行光光源,使光线垂直于力平面射入.此时通过接收板上对绳的方位的接收,分析做图.再返回到物体上即可求的物体的重心.如图3图3该种做法在操作过程,要求绳的线度小,接收板与力平面无限接近,以减少绳后的光的衍射.虽然整
4、体来说,过程变复杂了,但精确度大大提高.而且象光的垂直入射等条件也是易于实现的.之所以可以这样,首先我们用到了非平行的三力平衡时,三力必为共面力的结论.在下面的进一步讨论中,也都始终遵循着这一原则.延伸(2)我们把测量对象推广到一般的、非均匀的、非规则的、具有明显三维尺寸的物体.我们可通过以下的简单的图示原理来实现.和上面一样,在水平的物体上固定的拉出两根绳,用它们如上面一样的悬挂起来.与此同时,我们再不碰到物体的情况下,尽可能近的在系统的力平面后和与它垂直的侧方向放上两个接收板.并在接收板的对面分别放上平行光源各一个.还是暗的背景分别打开各光源,获得如图4所示的结
5、果.通过线条的平移、延长和整和可得到物体重心的空间位置.如果我们在两屏处建立合适的坐标系,即可得到物体的重心坐标.由于此时仍都是光线垂直与屏,故得到的会是力平面的两个相交直线和侧平面的一条垂直直线.如果我们选取两屏的交点为坐标原点,两屏所处的方向为坐标轴的方向,则我们可以通过力平面屏获得重心的两个坐标,通过侧平面的投影重心的第三坐标.图4延伸(3)到目前为止,我们考虑的仅是重心的位置,那么在上面的图景中加入对重力大小的考虑呢?实际上,这仅是一步之遥的事.我们知道在三力平衡结构中,在知道方向的情况下,只要知道其中一个力的大小,即可求的其他力的大小.假如我们把其中的一根
6、绳换成弹性绳,那么在重力作用不超过其弹性限度的情况下,我们可以通过测量弹性绳的长度改变量△L.利用胡克定律,有再根据物体的受力三角形(图5),用正弦定理求的重力:图5这种方法实际操作起来，有很大的工程扩展余地，比方说，接受板的材料如何来定比较合理方便；灯光的射入如何使测量精确，以及坐标的获得如何很好的返回到物体本身。由此，大家也有了一种得不偿失的感觉。为了得到小小的重心，就这样大动干戈。可是我们应该明白，任何一种新的东西的产生，几乎都是在很简单的原理下进行的，其他方面的要求也就是其工程意义上的实现和改进，是具体化了的设计。正象我们拿一个天平来测量物体质量一样，我们既
7、然可以用弹簧拉伸的方法来获得重力，又可以直接通过科学的计算获得当地的重力加速度，那么我们为什么还要做出来天平，考虑它的盘托的等质量，考虑指针的平衡位置等一堆东西来获得一个简单的结果呢。也许有人会说重力加速度的获得是在先实现了质量的测量的情况下做出来的，我上面把物理过程给倒置了。就算如此，为什么在知道重力加速度后还要同时用到弹簧秤和天平。对于一个新的东西和想法究竟它有几分科学性和实际操作性往往只有事实能证明，谁也不能在事先说出完全否定它存在意义的理由。上面的话权当是我对自己观点的维护，而实际上我相信对科学我们就应该持这种态度---不盲从，也不轻易否定。(2)称重法
