蒙特卡罗方法与计算机模拟研究

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1、计算机与农业》年第期奄开于卜究与发蒙特卡罗方法与计算机模拟研究童继平,韩正妹安徽省农科院水稻研究所合肥,。摘要蒙特卡罗方法是一类通过随机变量统计试验随机模拟以求得问题近布以解的方法计算机模拟研究,利,而且是可是蒙特卡罗方法的现代化用计算机模拟方法研究植物遗传育种的理论与实践问题不仅是可行的靠的。利用计算机模拟研究植物遗传育种问题时需注意建立一个准确可靠的遗传模型,利用能产生周期长且统计性质优的伪随机数产生方法,以使模拟结果更加准确可靠。关键词蒙特卡罗方法计算机模拟研究一一一中图分类号文献标识码文章编号蒙特卡罗方法的基本思想与解题步骤蒙特卡罗方法也称随机模拟法、随机抽样技术或

2、统计试验法,其基本思想是为了求解数学、物理、工程技术或生产管理等方面的问题,首先建立一个与求解有关的概率模型或随机过程,使它的参数等于所求问题的解,然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征,最。,后给出所求解的近似值概率统计是蒙特卡罗方法的理论基础其基本手段是随机抽样或随机,对,。变量抽样于那些难以进行的或条件不满足的试验而言是一种极好的替代方法蒙特卡罗方法可以解决随机性问题和确定性问题,求解确定性问题的基本步骤如下建立一个与求解有关的概率模型,使求解为所构建模型的概率分布或数学期望对模型进行随机抽样观察,即产生随机变量用算术平均数作为所求解的近似平均值

3、,给出所求解的统计估计值的方差或标准差,即解的精度。伪随机数的产生利用蒙特卡罗方法模拟一个实际问题,需要用到各种随机变量,因此随机数的产生非常重要。在计算机上的产生随机数的方法有三类把已有的随机数表输入机器用物理方法产生真正的随机数用数学方法产生伪随机数。利用数学方法产生随机数具有占用内存小,产生速度快,,,。便于重复不受计算机条件限制等优点因而被大量使用因利用数学方法产生的随机数是根据确,,,。定的递推公式计算的存在周期现象不满足真正随机数的要求这种随机数称为伪随机数在实际,,“”。应用中只要伪随机数能通过一系列统计检验我们还是可以把它当做真正的随机数来应用产生随机数的数

4、学方法,最常应用的有。,,同余法其中乘同余法和混合同余法能够产生周期长且统计性质优的数值序列因而应用也最广。。,,,平方取中法当位数较少时产生的伪随机数偏于零的较多位数越来越多时偏于零的就会越来越少。易位。,,,,指令加法方法简便速度较快其所产生的随机数随机性一般较好但周期不定且通常很短随着初选值的不同,所产生的随机数序列长度也有很大差异。随机数的检验随机数的统计检验,就是根据,上均匀总体简单子样的性质来研究所产生的随机数序列一一收稿日期月开,目与口卜月几《计算机与农业》年第期的相应性质,,,决定取舍。如,进行比较鉴别视其差异显著与否果所产生的伪随机数经过各类检验其差异均不

5、显著,我们即接受其为均匀总体随机数的子样。需要指出的是,若所产生的伪随机数序列通过某种随机性检验,只是说它与随机数的性质和规律不矛盾,我们不能拒绝它,并不是说它们已经具有随机数的性质与规律。因此检验所产生的伪随,,。机数序列时所通过的检验越多随机数序列就越靠得住随机数的检验方法有参数检验,检验其分布参数的观察值与理论值的差异显著性。,,。均匀性检验又称频率检验意在检验伪随机数的经验频率与理论频率的差异是否显著,,独立性检验即检验所产生的伪随机数的独立性和统计相关是否异常包括相关关系检验和联列表检验等。组合规律检测,按随机数出现的先后次序,根据一定的规律组合,检验其组合的观察

6、值与理值,。是否有显著差异包括距离检验和配套检验等游程检验,,分为。把随机数序列按一定的规则进行分类正负游程检验和升降游程检验等随机变量抽样在得到,上均匀分布的随机数序列之后,需给出概率模型中不同分布随机变量的抽样方法,才能进行蒙特卡罗模拟。常用的抽样方法有离散型随机变量抽样,、、、、。连续性随机变量抽样又分为直接抽样变换抽样舍选抽样复合抽样近似值抽样等蒙特卡罗模拟结果的统计与处理对于一个具体问题,通过建立概率模型,产生随机数以及对概率模型所进行的随机抽样试验,。,即得到所需要的模拟结果蒙特卡罗方法最终以算术平均数作为所求解的近似平均数并对其精度即方差或标准差进行计算。计算

7、机模拟研究世纪年代以来,利用计算机模拟研究生物群体的变化过程己经广泛开展起来,己有的研究结果表明,利用这种方法研究植物遗传育种的理论与实践问题,不仅可行,而且可靠。众所周知,植物遗传育种工作主要在田间进行,对其进行研究会受到试验材料、试验规模、试验条件等人物力因素的限制而蒙特卡罗模拟的内容和范围可以人工设定,不受自然条件的限制,因而受到植物遗传育种学家的广泛关注。,,。,利用计算机模拟植物遗传育种时为保证模拟结果的准确可靠需注意改进模拟方法首先所建立的遗传模型必须准确可靠其次必须利用能产生周期长且统计性质优的伪随机