第四章物体的平衡（二、共点力平衡条件的应用）

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1、教学目标：一　知识目标1．能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；2．进一步学习受力分析，正交分解等方法。二　能力目标：学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法三　德育目标：培养学生明确具体问题具体分析：教学重点：共点力平衡条件的应用教学难点：受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。教学方法：讲练法、归纳法教学用具：投影仪、投影片教学步骤：A.难点知识的归纳与讲解(一)平衡状态　　一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态。如光滑水平面上匀速直线滑动的物块、沿

2、斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态。　　注意：①物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡。在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡。　　共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)。　　②对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态。所以平衡状态是

3、指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态。(二)共点力作用下的平衡条件　　处于平衡状态的物体，其加速度a=0，由牛顿第二定律F=ma知，物体所受合外力F合=0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合=0。　　例如下左图所示中，放在水平地面上的物体保持静止，则所受重力和支持力是一对平衡力，其合力为零。　　又如上右图所示中，若物体沿斜面匀速下滑，则F与FN的合力必与重力G等大反向，故仍有F合=0。　　注意：(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为

4、零，这就是初中学过的二力平衡。　　(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。　　(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大反向，作用在同一直线上。　　由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。(三)共点力平衡条件

5、的应用　　注意：(1)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为零。　　(2)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解。1、求解共点力作用下物体平衡的方法　　(1)解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题。根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一三角形求解平衡问题。解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三形角并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利

6、用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解。　　(2)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便。将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，此时平衡条件可表示为　　注意：应用正交分解法解题的优点　　①将矢量运算转变为代数运算，使难度降低；　　②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；　　③当所求问题有两个未知条件时，可列出两个方程，通过对方程组求解，

7、使得求解过程更方便。2、解共点力平衡问题的一般步骤　　(1)选取研究对象；　　(2)对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；　　(3)对研究对象所受的力进行处理。一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解；　　(4)建立平衡方程。若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合=0与Fy合=0联立列方程组；　　(5)利用方程组求解，必要时需对解进行讨论。　　注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的

8、目的。B.例解析1.解三角形法例1、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（　）A．必定是OA　　　　　　　　　　　　B．必定是OBC．必定是OC　　　　　　　　　　　　D．可能是OB，也可能