《共点力平衡条件的应用》

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1、第2节共点力平衡条件的应用1．物体处于平衡状态时，其合力为零，物体在某个方向上合力为零时，该物体在这个方向上也处于平衡状态。2．解决共点力作用下的物体平衡问题的基本方法有：力的合成法和分解法、整体法和隔离法、相似三角形法等。3．平衡分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。共点力平衡条件的应用1．物体的静态平衡物体所受的为零，处于的平衡状态。2．物体在某个方向上的平衡若运动的物体在某个方向上的，则在该方向上物体处于状态。合力静止合力为零平衡[重点诠释]1．选取研究对象的方法(1)整体法：对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。(2)隔离法：从研究问题的方便性出发，将物体系统中

2、的某一部分隔离出来单独分析研究的方法。(3)整体法、隔离法的选取原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体(或一个物体的各部分)间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用。2．处理共点力平衡时常用的方法(1)合成法与分解法：对于三力平衡问题，具体求解时有两种思路：一是将某两个力进行合成，将三力转化成二力，构成一对平衡力；二是将某个力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力，该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题。(2)正交分解法：物体所受的合力为零，则在任一方向上物体所受的合力都为零，如果把物体

3、所受的各个力进行正交分解，即将各力分别分解到x轴和y轴上，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：Fx合＝0，Fy合＝0。(3)相似三角形法：“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等。在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若该三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题。图4－2－1(4)矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接(如图4－2－1所示)，构成一个矢量三角形。若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零。利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得

4、未知力。矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题。图4－2－21.如图4－2－2所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向()A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直斜面向上解析：箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，质量为m的苹果所受重力竖直向下，故周围苹果对它的作用力方向竖直向上，C正确，A、B、D错误。答案：C平衡的稳定性1.平衡的分类处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体能到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平

5、衡；若物体回到原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡；若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫做随遇平衡。自动恢复不能自动2．决定平衡稳定性的因素平衡能否稳定取决于重力作用线与的相对位置。3．稳度物体的稳定程度。支持面2．下列关于平衡种类的说法正确的是()A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低D．以上说法都不正确解析：不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错。本题正确选项是A。答案：A求解平衡问题的常用方法[例1]如图4－2－3所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳

6、悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：图4－2－3(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物体乙的质量m2＝4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？[思路点拨]解答本题时应把握以下三点：(1)平衡时结点O受平衡力作用，三个力的

7、合力为零。(2)OB绳的拉力与乙所受摩擦力平衡。(3)甲的质量最大时乙所受摩擦力达最大值。(1)对处于平衡的物体受力分析时，采用合成法和分解法均可，但要注意研究的对象。(2)分解法和平衡法区别：①研究对象不同：力的分解法研究的是某一个力，而平衡法研究的是处于平衡状态的某一物体或某一点。②解题的依据不同：力的分解法是根据某个力的作用效果，而平衡法是根据物体的受力平衡条件。在上例中，若物体甲的质量为m1″＝2kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在