应用贝叶斯方法进行系统可靠性验证

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1、第!"卷第!期兵工学报./01!",/1!!##$年%月&’(&&)*&*+,(&)--*2345!##$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!应用贝叶斯方法进行系统可靠性验证冯广斌钱林方（南京理工大学，江苏南京，!6##7$）摘要可靠性验证是系统开发过程中的重要环节。在实际工程应用中，由于复杂系统在开发过程中样本数量极少，使得按传统方法进行系统的可靠性验证十分困难。本文基于贝叶斯方法和系统研制过程中可靠性信息的利用，提出了复杂系统可靠性综合验证方法。该方法将部件的设计分析

2、作为部件可靠性的验前信息，并用部件寿命试验结果将其更新；根据系统结构，将各部件更新后的可靠性信息综合，得出系统验前可靠性信息；以该信息为基础，制定和实施系统可靠性验证试验计划。该法的应用表明，对于复杂系统在研制阶段进行可靠性验证，所需样本数明显少于基于经典可靠性理论所需的样本数。关键词数理统计学；系统可靠性；可靠性验证；贝叶斯方法；可靠性工程中图分类号(8$6$根据经典可靠性理论，产品可靠性验证需要一书中得到；对于一个新部件，可应用应力强度干涉分个大规模样本量。例如，要验证)7"’7#，需要试验析得到其验前可靠性；对于结构件，如果能够预测其［6］。对一些复杂系

3、统，受研$$个样本的无故障寿命疲劳寿命，可以用对数正态分布表示部件寿命的可制时间和有限资源的制约，在工程实践中很难根据靠性分布。经典的可靠性理论进行系统可靠性验证。另一方第二步进行部件的寿命试验面，随着可靠性工程技术的日趋成熟，可靠性工作已一些部件可以在实验室进行可靠性试验，并用贯穿整个产品的开发过程，在部件和系统设计开发适当的概率分布来刻划部件的寿命分布。通常采用中存在着大量的可靠性信息。根据经典可靠性理三参数的威布尔分布来表示部件寿命的概率分布，论，这些信息难于应用于系统可靠性验证。为此，一因为该模型具有较强的灵活性。些学者开展了基于贝叶斯理论的可靠性验证

4、试验方第三步估计部件可靠性法研究［!!9］。但是，如何提取系统设计和开发过程根据部件的验前信息，加之寿命数据，应用贝叶中有用信息并尽可能客观地建立系统可靠性的验前斯方法，部件的验后寿命分布可表达为信息仍是很难做到的。本文基于贝叶斯理论和系统$（"）%（"）44（6&6）研制的全过程，提出了大型复杂系统工程研制阶段!（4"）#:$（"）%（"）;"可靠性验证的一种新方法，并对该方法的应用进行"44#了研究。其中"是部件的寿命。$（4"）和%（4"）是部件的验前寿命分布和似然函数。!系统可靠性综合验证方法第四步部件可靠性评价系统可靠性综合验证方法，由九个步骤组成。

5、由第三步结果，以得到的部件无参数概率密度第一步通过设计分析获得部件可靠性信息函数为基础，可以评价该部件是否符合其可靠性要获得部件可靠性信息的渠道有多种，对于一个求。如果符合，它可被结合到系统中去，否则，要制已有部件，其验前可靠性可从目前部件生产的保证定出该部件有计划的维修保养项目，或者改动其设!##%年!月收稿，!##$年6月定稿。第,期应用贝叶斯方法进行系统可靠性验证+68计直到其满足可靠性要求为止。将%（!）和(（!）代入（+-2）式，便可得出在*1*第五步得出系统验前可靠性无故障条件下系统验后可靠度的概率密度函数。得到部件的寿命概率分布后，便可导出系统寿

6、%（*!）’命的概率分布。本文应用!"#$%&’()"模拟来得出%.&3)!系统寿命的概率分布。以系统寿命分布为基础，计!.!+.#!#!.算系统寿命长于设计寿命的概率，便是系统设计寿..&3).&3)"!!/!+"+*!!/!..!.命的可靠度。.$第六步系统可靠度验证目标.&3!)+*!.一般来说，系统可靠度验证目标应在系统开发!+!.#!#+..&3).&3)初期建立。本文是利用上述得到的系统可靠性验前".!!/!+"!+*!!/!&...信息来制定可靠度验证试验计划。可靠度的客观验（+&6）证应该定义可靠性的所有方面，比如成功概率、置信将%（!）代入不

7、等式（+-0），可以算出试验样品规*水平、设计寿命、任务剖面及故障标准。本文只研究模。在特定情况下的样品规模如表+-+。成功概率、置信水平和设计寿命。在这种情况下，可由表+-+可以看出，在验前可靠度为.43情况靠度验证目标可表达为!"#$，其中，"和$分别为下的贝叶斯可靠度验证试验需要的样品规模与经典可靠度验证的目标和相应置信度。可靠度验证试验需要的规模相同。根据文献［3］的第七步制定系统的可靠度验证试验计划定义，任何大于.43验前可靠度都是有利的验前信在验前可靠度已知的情况下，要验证!"#$就息。与经典可靠度验证试验所需的样品规模相比，等于要证实：本文提出的

8、方法所需的样本规模减少了。例如，根%（