2014分式导学案5 整数指数幂

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1、2014导学案：分式5—整数指数幂学习内容：八上十五章p142到p145学习目标：1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比，经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。学习过程任务1.mn1.复习正整数指数幂的性质：（1）同底数幂的乘法即a·a=（m、n是正整数）（2）同底数幂的除法符号表示；（3）幂的乘方符号表示；（4）积的乘方符号表示；an（5）分式乘方即()=（n是正b整数）（6）零指数幂符号表示；25371、计算：55＝；1010＝。2

2、2525325513因为55＝55；同时55＝；所以55355373710因为1010＝1010；且1010＝104所以10n归纳：一般的，规定：a(a0)n是整数，即任何不等于零的数a的-n（n为正整数）次幂，等于.引入负整数指数幂后。指数的取值范围推广到全体整数。请分别说出n为正整数、零、n负整数时，a的意义32(2x)22、试一试：523、思考：当指数引入负指数后，对于正整数幂的运算法则是否仍然适用？从特殊情况入手研究：2a2·a521a

3、132(5)a2·a52()=a===aa，即=a55aa()1a2a5111()2(5)a2a52()·===aa，即·=a257aaaa0·a5150(5)a0·a5()()=1×=aa，即=a5amn归纳：当m、n是任意整数时，都有a·a=任务2、实际应用1.填空：0（1）(x-1)=1成立的条件是.-21-2-3-3-2-2（2）(x-1)=；(-)=；0.1=；a=；abc=；3-2-2（3）(a-1)bc=22232111（4）a·()a()a=,()

4、a=,a=,()a=x+33（5）若6=10，则x=________.若0003=，则x=________.x101102（6）将(),(10),(2)这三个数按从小到大的顺序排列为8(7)把下列各式写成分式。32122（1）、2mn（2）、(xy)(xy)（3）、2(a2b)2331235322.计算：（1）(2xy)（2）()ab·ab36231323223（3）(a)(bc)（4）(2abc)(ab)(3m1n2)2(m2n3)2（6）32240（5

5、）xxx2（7）2223345ababab1131202（8）2381(1)2()270（9）()()3.14(0.1)21030任务3.-1-2-3-4-51.填空：10=0.1；10=；10=；10=；10=；-6-n10=；10=；你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。_______________________________________________________2、用科学记数法表示

6、下列各数：（1）0.001=(2)0.0000675=（3）0.001357=（4）-0.000000034=-n归纳：绝对值小于1的数用科学计数法表示成a×10的形式，其中a的范围为正数，n由的个数确定。练一练：1.用科学计数法表示下列各数：0.00023=;0.00000025=-0.0000000207=-0.00000306=2、用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=秒。（2）1毫克=千克（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米=米（4）1纳米=微米（5）1平方厘米=平方米（6）1

7、毫升=升3